Составители:
Рубрика:
275
Таблица 3. Преобразования первого рода копсевдоевклидовой плоскости
Преобразование
Матрица
преобразования
Неподвижные точки
преобразования
Неподвижные
прямые
преобразования
Является
движением
Является
псевдо-
движением
1. Поворотные
отражения
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
=
333231
1112
1211
1
0
0
aaa
aa
aa
A
Две несобственные
действительные
точки по одной на
абсолютных прямых
Одна
неизотропная
прямая
При
2
12
2
11
2
33
aaa −=
При
2
11
2
12
2
33
ааа −=
2. Скользящая
гомотетия
А
1
при условиях:
.
,
3132
121133
аа
ааа
m≠
±=
Одна точка на
второй (первой)
абсолютной
прямой
Собственных
инвариантных
прямых нет
Движений
нет
При
0
11
=а
является
абсолютным
псевдо-
движением
3. Гомотетия
А
1
при условиях:
.
,
3132
121133
аа
ааа
m=
±=
Каждая точка одной
абсолютной прямой
и одна точка на
второй абсолютной
прямой
Пучок
инвариантных
параллельных
неизотропных
прямых
Движений
нет
При
0
11
=
а
является
абсолютным
псевдо-
движением
4. Сжатие к
неизотропной
прямой
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
=
333231
11
11
2
00
00
aaa
a
a
A
Каждая точка одной
неизотропной
прямой
Каждая
изотропная прямая
и одна поточечно
неподвижная
неизотропная
прямая
При
1133
аа
−
=
является
абсолютным
движением.
Псевдо-
движений
нет
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 274
- 275
- 276
- 277
- 278
- …
- следующая ›
- последняя »
