Геометрии коевклидовой и копсевдоевклидовой плоскостей. Ромакина Л.Н. - 274 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГУ им. Чернышевского | Саратов

Составители: 

Рубрика: 

273
Приложение 2. Преобразования коевклидовой и копсевдоевклидовой плоскостей. Таблицы.
Таблица 1. Преобразования первого рода коевклидовой плоскости
Преобразование
Матрица
преобразования
Неподвижные точки
преобразования
Неподвижные прямые
преобразования
Преобразование
является
движением
1. Отражение.
Евклидово
вращение
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−=
333231
1112
1211
1
0
0
aaa
aa
aa
A
Две мнимо
сопряжённые точки на
абсолютной квадрике
Одна
неизотропная
прямая
При
2
12
2
11
2
33
aaa +=
2. Сжатие.
Коллинеарное
преобразование
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
=
333231
11
11
2
00
00
aaa
a
a
A
Каждая точка одной
неизотропной прямой
Каждая изотропная
прямая и одна
неизотропная прямая
При
1133
aa
−
=
3. Изотропный
сдвиг.
Коллинеарное
преобразование
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
=
113231
11
11
3
00
00
aaa
a
a
A
Каждая точка
одной изотропной прямой
Каждая
изотропная прямая
Всегда
4. Тождественное
преобразование
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
=
11
11
11
4
00
00
00
a
a
a
A
Каждая
точка плоскости
Каждая
прямая плоскости
Всегда

Страницы