Геометрии коевклидовой и копсевдоевклидовой плоскостей. Ромакина Л.Н. - 272 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГУ им. Чернышевского | Саратов

Составители: 

Рубрика: 

271
1.3 Для любого ковектора А существует ковектор O:
А + O = А.
Ковектор O будем называть нулевым ковектором.
1.4 Для каждого ковектора А существует единственный ковектор (–А):
А + (–А) = O.
Ковектор (–А) назовём противоположным ковектору А.
2. Аксиомы умножения ковектора на действительное число
2.1 Для любого ковектора
А и любых действительных чисел α и β:
α (βА) = (αβ) А.
2.2 Для любого ковектора А и любых действительных чисел α и β:
(α + β)А = αА + βА.
2.3 Для любых ковекторов А, В и действительного числа α:
α (А + В) = αА
+ αВ.
2.4 Для любого ковектора А:
1А = А.
3. Аксиомы размерности
Систему ковекторов A
1
,…, A
n
назовем линейно зависимой, если
существуют одновременно не равные нулю действительные числа α
1
,…, α
n
такие, что выполняется условие:
α
1
A
1
+ ...+α
n
A
n
= O. (1)
Если равенство (1) выполняется только при условии равенства нулю
всех чисел α
1
,…, α
n
, то систему ковекторов A
1
,…, A
n
назовем линейно
независимой.
3.1 Существуют два линейно независимых ковектора.
3.2 Любые три ковектора линейно зависимы.
Два линейно зависимых ковектора назовем коллинеарными.
4. Аксиомы откладывания ковектора от прямой
4.1 Для любого ковектора A и любой прямой a существует единственная
прямая b, такая, что ab = A.
Будем говорить, что ковектор A отложен от прямой a.
4.2 Для любых трех прямых a, b, c выполняется условие:
ab + bc = ac.

Страницы