Составители:
Рубрика:
93
Назовем уравнение (19) каноническим уравнением коэллипса.
Переходя к тангенциальным координатам квадрики, получим уравнение
2
3
2
2
2
2
2
1
X
XX
=+
βα
. (20)
3. Некоторые отличия появляются при построении присоединенного
репера когиперболы. Существует единственная пара ортогональных
изотропных прямых, гармонически разделяющих пару действительных
изотропных касательных квадрики. Но только одна из этих прямых
пересекает квадрику в действительных точках. Примем эту прямую в
качестве координатной прямой А
1
А
3
. Согласуясь с рассуждениями
предыдущего пункта, координаты точек пересечения квадрики
координатными прямыми А
1
А
3
, А
2
А
3
примем соответственно в виде:
K
1
(1:0: α), K
2
(1:0: –α) и H
1
(0:1: iβ), H
2
(0:1: – iβ),
где α, β – действительные числа. Координаты точек F
1
, F
2
пересечения линии
γ прямой А
3
Е
12
при выборе единичной точки Е репера, соответствующем
выполнению равенства
,
1
1
)(
22
22
213
βα
βα
−−
−+
=FEFA
имеют вид:
).:1:1(),:1:1(
22
2
22
1
βαβα
−−− FF
Тогда в общем уравнении квадрики
33
2
2233
2
11231312
,,0 aaaaaaa
βα
=====
.
Следовательно, в построенном присоединенном репере уравнение
когиперболы имеет вид
0
2
3
2
2
22
1
2
=−− xxx
βα
. (21)
Назовем уравнение (21) каноническим уравнением когиперболы. В
тангенциальных координатах каноническое уравнение принимает вид
2
3
2
2
2
2
2
1
X
XX
=−
βα
. (22)
4. Присоединенный репер копараболы построим следующим образом.
Вершина A
3
совпадает с абсолютной точкой и лежит на копараболе.
Изотропную касательную копараболы примем в качестве координатной
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 92
- 93
- 94
- 95
- 96
- …
- следующая ›
- последняя »
