Составители:
Рубрика:
38
2. Описать схему Кэли – Клейна построения неевклидовых
геометрий, указать абсолюты девяти классических неевклидовых
геометрий на плоскости [33, стр. 240 – 265].
3. С помощью абсолюта ввести инварианты фундамен-
тальной группы коевклидовой плоскости [24, стр. 8 – 27].
Для работы 2 рекомендуем следующий план:
1. Пояснить групповую точку зрения на геометрию [33, стр.
13 – 26].
2. Описать схему Кэли – Клейна построения неевклидовых
геометрий, указать абсолюты девяти классических неевклидовых
геометрий на плоскости [33, стр. 240 – 265].
3. С помощью абсолюта ввести основные инварианты группы
линейных преобразований копсевдоевклидовой плоскости [24,
стр. 8 – 27].
3. Классификация линейных преобразований
коевклидовой плоскости
Группы преобразований классических неевклидовых
пространств можно рассматривать как подгруппы группы
преобразований проективного пространства соответствующей
размерности, относительно которых инвариантен некоторый
образ второго порядка. В курсовой работе предлагается провести
классификацию преобразований фундаментальной группы
коевклидовой плоскости, относительно которой на проективной
плоскости инвариантна фигура, состоящая из пары мнимо
сопряженных прямых.
Работу можно провести по следующей схеме:
1. Кратко описать схему Кэли – Клейна построения
интерпретаций различных неевклидовых пространств [33, стр.
236 – 240].
2. Определить фундаментальную группу преобразований
коевклидовой плоскости [24, стр. 8 – 10].
3. По наличию неподвижных элементов (точек и прямых)
провести классификацию линейных коевклидовых
преобразований [24, стр. 56 – 62].
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 36
- 37
- 38
- 39
- 40
- …
- следующая ›
- последняя »
