Составители:
Рубрика:
40
преобразований этих плоскостей являются подгруппами группы
преобразований проективной плоскости, относительно которых
инвариантен абсолют, состоящий из пары прямых мнимо
сопряженных и действительных соответственно. Преобразования
указанных плоскостей, относительно которых инвариантна
каждая прямая абсолюта, являются преобразованиями первого
рода. Преобразования, переводящие абсолютные прямые друг в
друга – преобразованиями второго рода.
В работах 5–8 необходимо дать конструктивное определение
соответствующих преобразований.
Работу можно провести по следующему плану:
1. Кратко описать схему Кэли – Клейна построения
интерпретаций различных неевклидовых пространств [33, стр.
236 – 240].
2. Определить фундаментальную группу преобразований
коевклидовой (копсевдоевклидовой) плоскости [24, стр. 8 – 10,
(стр. 110 – 113)]. Привести результаты классификации линейных
преобразований коевклидовой (копсевдоевклидовой) плоскости
[24, приложение 2].
3. Дать конструктивное определение преобразований (указать
способ построения образа произвольной точки плоскости в
данном преобразовании) [24, стр. 68 – 80, 176 – 196].
В работах 9, 10 необходимо доказать основные свойства
линейных преобразований коевклидовой (копсевдоевклидовой)
плоскости.
Работу можно провести следующим образом:
1. Кратко описать схему Кэли – Клейна построения
интерпретаций различных неевклидовых пространств [33, стр.
236 – 240].
2. Определить фундаментальную группу преобразований
коевклидовой (копсевдоевклидовой) плоскости [24, стр. 8 – 10,
(стр. 110 – 113)]. Ввести понятия ковектора, модуля ковектора
[24, стр. 28 – 41, 136 – 138].
3. Доказать основные свойства преобразований
коевклидовой (копсевдоевклидовой) плоскости. Ввести понятия
движения (движения, псевдодвижения, полудвижения,
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 38
- 39
- 40
- 41
- 42
- …
- следующая ›
- последняя »
