Составители:
Рубрика:
39
4. Классификация линейных преобразований
копсевдоевклидовой плоскости
В курсовой работе предлагается провести классификацию
преобразований фундаментальной группы копсевдоевклидовой
плоскости, относительно которой на проективной плоскости
инвариантна фигура, состоящая из пары действительных прямых.
Работу можно провести по следующей схеме:
1. Кратко описать схему Кэли – Клейна построения
интерпретаций различных неевклидовых пространств [33, стр.
236 – 240].
2. Определить фундаментальную группу преобразований
копсевдоевклидовой плоскости [24, стр. 110 – 113].
3. По наличию неподвижных элементов (точек и прямых)
провести классификацию линейных копсевдоевклидовых
преобразований [24, стр. 159 – 169].
5. Конструктивное определение линейных коевклидовых
преобразований первого рода
6. Конструктивное определение линейных коевклидовых
преобразований второго рода
7. Конструктивное определение линейных
копсевдоевклидовых преобразований первого рода
8. Конструктивное определение линейных
копсевдоевклидовых преобразований второго рода
9. Свойства линейных преобразований коевклидовой
плоскости. Движения
10. Свойства линейных преобразований
копсевдоевклидовой плоскости. Движения, псевдодвижения,
абсолютные движения
Геометрии коевклидовой и копсевдоевклидовой плоскостей
соответствуют по принципу двойственности евклидовой и
псевдоевклидовой планиметриям. Фундаментальные группы
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 37
- 38
- 39
- 40
- 41
- …
- следующая ›
- последняя »
