Составители:
Рубрика:
5
Нулевая линия (рис. 6) является абсолютом плоской
геометрии Римана, ее также называют эллиптической
геометрией.
Овальная линия определяет три различные двумерные
геометрии: гиперболическую, или геометрию Лобачевского,
двойственную ей когиперболическую и бигиперболическую.
Гиперболическая геометрия построена на множестве точек,
внутренних относительно абсолютной овальной линии, и
множестве прямых, пересекающих эту линию (рис. 7).
Когиперболическая геометрия – на множестве точек, внешних
относительно абсолюта, и множестве прямых, не пересекающих
его (рис. 8). А бигиперболическая геометрия построена на
множестве внешних относительно абсолюта точек и множестве
прямых, пересекающих абсолют (рис. 9).
Знакомство с неевклидовыми геометриями позволяет с новых
позиций увидеть известные факты евклидовой геометрии, более
глубоко их осмыслить, а, нередко, и переосмыслить, установить
новые связи между известными понятиями. В работе [25]
отмечены преимущества применения моделей Кэли-Клейна в
изложении неевклидовых геометрий при подготовке будущих
учителей математики. Ведущим, наиболее значимым,
преимуществом является тот факт, что именно проективное
изложение геометрий вооружает исследователя определенным
общим алгоритмом, общей схемой построения всех классических
неевклидовых геометрий.
Настоящее пособие содержит методические рекомендации по
изложению некоторых вопросов неевклидовых геометрий с
Гиперболическая
Когиперболическая
Рис. 8
Рис. 7
Рис. 9
Бигиперболическая
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- …
- следующая ›
- последняя »
