Тригонометрия гиперболической плоскости положительной кривизны. Ромакина Л.Н. - 29 стр.

UptoLike

Составители: 

˜a
˜
b πρ/2
πρ/2 a
3
b
3
< 0
t
2
+ 1 2a
3
b
3
> 0.
˜a
˜
b πρ/2
πρ/2 a
3
b
3
> 0 8
A
0
B
0
C T = lc ˜c
ˆ
H A B c
ˆ
H (T A
p
AB) < 0
A
p
= cp
A
p
A
A
R
p
A
(1 : t : 2a
3
),
A
p
t
3
t + 2a
2
3
2ta
3
b
3
: 1 t
2
2a
3
b
3
+ 2ta
2
3
: a
3
t
2
+ 1
2tb
3
(T A
p
AB) =
a
3
(t
2
+ 1 2a
3
b
3
)
2b
3
(a
2
3
t)
< 0.
a
3
b
3
> 0
A B l
˜a
˜
b πρ/2 a
3
b
3
= 0
a
3
b
3
t
ch
˜c
ρ
=
t
2
+ 1 2a
3
b
3
2
p
a
2
3
t
p
b
2
3
t
, sh
˜c
ρ
=
p
(t
2
1)
2
4(b
3
ta
3
)(a
3
tb
3
)
2
p
a
2
3
t
p
b
2
3
t
.
C
a b
ch C =
t
2
+ 1
2t
, sh C =
t
2
1
2t
.
A B b c a c
ch A = i
1
a
3
(t
2
+ 1) 2tb
3
t
p
(t
2
1)
2
4(a
3
tb
3
)(b
3
ta
3
)
,
1
= ±1,
ch B = i
2
2ta
3
b
3
(t
2
+ 1)
t
p
(t
2
1)
2
4(a
3
tb
3
)(b
3
ta
3
)
,
2
= ±1.
1
2
a
0
b
0
B a
0
A b
0
a
0
a b
0
b
˜
A = a
0
b
˜
B = b
0
a R
a
0
(tb
3
: b
3
: 2t), b
0
(a
3
: ta
3
: 2t),