Тригонометрия гиперболической плоскости положительной кривизны. Ромакина Л.Н. - 30 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГУ им. Чернышевского | Саратов

Составители: 

Рубрика: 

˜
A
2t
2
: 2t : b
3
t
2
+ 1

,
˜
B
2t : 2t
2
: a
3
t
2
+ 1

.
I
1
= (B
˜
BCA
0
) I
2
= (A
0
˜
BBC) J
1
= (A
˜
ACB
0
) J
2
= (B
0
˜
AAC)
R
I
1
=
a
3
(t
2
+ 1)
2tb
3
, I
2
=
2tb
3
2tb
3
− a
3
(t
2
+ 1)
,
J
1
=
b
3
(t
2
+ 1)
2ta
3
, J
2
=
2ta
3
2ta
3
− b
3
(t
2
+ 1)
.
I
1
I
2
J
1
J
2
˜
B (
˜
A)
a (b)
a
3
> 0 b
3
< 0 A
0
B
0
˜a
˜
b I
1
> 0 J
1
> 0 t ∈ (−1; 0)
˜
B (
˜
A) CA
0
(CB
0
)
B (A)
I
2
< 0 (I
2
> 0)
˜
B ˜a
9 A ABC
πi/2 + α (πi/2 −α) α ∈ R
+
ch A = i sh α (ch A = −i sh α) sh α > 0
a
3
> 0 b
3
< 0 I
2
< 0 (I
2
> 0)
a
3
(t
2
+ 1) − 2tb
3
> 0
a
3
(t
2
+ 1) − 2tb
3
< 0
,
1
= 1
˜
A
˜
B a
3
> 0 b
3
< 0
J
2
< 0 (J
2
> 0)
˜
A
˜
b 9 B
ABC πi/2 + β (πi/2 − β) β ∈ R
+
ch B = i sh β (ch B =
−i sh β) sh β > 0 a
3
> 0 b
3
< 0 J
2
< 0 (J
2
> 0)
2ta
3
− b
3
(t
2
+ 1) > 0
2ta
3
− b
3
(t
2
+ 1) < 0
,
2
= 1
a
3
< 0 b
3
> 0 A
0
B
0
˜a
˜
b I
1
> 0 J
1
> 0
˜
B (
˜
A)
CA
0
(CB
0
) B (A)

Страницы