Составители:
z
II
=9,106 + 0,99x
г) Найдем дисперсию оценок параметров:
[
]
2
II0
2
2
ˆ
S
N
S
a
$
1
2
0
2
=⋅
Δ
II
,
0
a
Δ
S
x
S ⋅=
;
где
()
[]
zaax
ii1
2
2
I
= −+
∑
$$
S
N
i
N
0
2
0
1
1
I
−
=
Расчеты
= = 0,67
дают:
S
2
0,4524 ⇒ S
0II
0II
S
a
$
2
=
0
285
540
· 0,4524 = 0,239 ⇒ = 0,49
S
a
$
0
S
a
$
1
=
9
· 0,4524 = 0,0075 ⇒
540
= 0,086
Определим доверительные интервалы для оценок параметров.
Задад значение доверительной вероятности Р=0,95. По таблицам
распределения Стьюдента найдем:
для модели I при k = 9 – 1 = 8: t
0,95;8
= 2,306;
S
a
$
1
им
Δ
$
,;
$
,
aa
tS
00
0958
208
=
⋅
=
;
для модели II при : t
0,95;7
=2,365;
k =−=927
16,1
00
ˆ
7;95,0
ˆ
=
⋅
=
Δ
aa
St
;
ˆ
==Δ
aa
St
.
Дисперсия и доверительный интервал для функции в случае первой
модели совпадают с таковыми же для оценки араметра В случае
второ S
01
=+ ;
2,0
11
ˆ
7;95,0
⋅
$
a
0
.
п
SSx
Zx
aa
$
()
$$
2222
ΔΔ
$
()
,;
$
()
$$
Zx Zx
aa
tS x=⋅=+
0957
22
01
й модели:
Δ
2
, т. е.
дисперсия а растут квадратично с
увели ение
. Результаты р ведем в табл. 2,3.
Таблица 2
и квадрат доверительного интервал
ч м значения входного сигнала х.
3 асчетов с
$
$
a
S
a
0
0
$
$
a
S
a
0
0
$
$
a
S
a
1
1
(модель II I) (модель )
14 06
09, 0
,
9106
049
,
,
099
0086
,
,
Δ
$
,
a
0
208=
16,1
0
ˆ
=
Δ
a
2,0
1
ˆ
=Δ
a
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 99
- 100
- 101
- 102
- 103
- …
- следующая ›
- последняя »
