Составители:
достигала половины максимального значения. На рис. 6 представлены
распределения Гаусса и Лоренца с одинаковой полушириной. Хорошо
видно, что распределение Лоренца более широкое, иными словами,
плотность вероятности падает медленнее. То же самое справедливо и для
вероятностей в интервале
[]
xx
00
22
−+
ΓΓ
,:
(
Px x x
00
22
76−≤≤+ =
ΓΓ
%
)
(для распределения Гаусса) и
(
Px x x
00
22
50−≤≤+ =
ΓΓ
%
)
(для распределения Лоренца).
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
110
x
()
Γ,;
0
xxP
0
x
1
2
2
0
Γ
−x
2
0
Γ
+x
Рис. 6. Распределение Гаусса (1) и Лоренца (2) с одинаковой полушириной Γ
[2,20].
Рассмотрим теперь (в отличии от прежнего случая контролируемых
колебаний) фотоны, которые находятся в термическом равновесии со
средой (как, например, при описании излучения абсолютно черного тела).
Они подчиняются распределению Бозе–Эйнштейна, которое можно
описать средним числом заполнения
x
:
()
Pxx
x
x
x
(; )=
+
⋅
+
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
1
1
1
1
1
, при x=0, 1, 2, … (2.39)
Для больших значений среднего числа заполнения это выражение
переходит в
Pxx
x
e
x
x
(; )=
−
1
(2.40)
Функция распределения, математическое ожидание и дисперсия
равны соответственно:
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 27
- 28
- 29
- 30
- 31
- …
- следующая ›
- последняя »
