Составители:
[]
px
cax
xa
()
,
=
−≤ ≤
∉−
⎧
⎨
⎩
0
a
a
(2.44)
p
(x)
c
x
-a 0
Рис. 8. Плотность равномерного распределения.
Константа c находится из условия нормировки
px dx() =
−
∞
∞
∫
1
. Отсюда,
подставляя p(x) из (2.44), получим:
cdx cdx c a c
a
a
a
−∞
∞
−
∫∫
==⋅=⇒=21
1
2
, (2.45)
т. е. константа c однозначно связана с шириной интервала.
Математическое ожидание и дисперсия равны:
Ex x xpxdx
a
xdx
a
a
() ()== = ⋅ =
−
−∞
∞
∫∫
1
2
0
; (2.46)
Dx x pxdx x
x
dx
aa
a
a
() ()
(2 )
== = ==
−
−
∞
∞
∫∫
σ
22 2
22
1
231
2
; (2.47)
σ
==
a
323
(2 )
a
(2.48)
Интегральная функция имеет вид:
Fx
a
xa() ( )=+
1
2
Треугольное распределение Симпсона. Такое распределение имеет
сумма двух величин x и у, распределенных по равномерному закону в
одном и том же интервале. Плотность распределения имеет вид:
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 29
- 30
- 31
- 32
- 33
- …
- следующая ›
- последняя »
