Составители:
p
(x)
x
Рис. 10. Плотность трапецеидального распределения.
–(a+b) –(a–b) 0 (a–b) (a+b)
Математическое ожидание и дисперсия равны:
[]
Ex = 0
, (2.54)
[]
Dx
ab
=
+
22
3
. (2.55)
Интегральная функция равна:
()
Fx
abx
ab
ab x ab
Fx
ax
a
ab x ab
Fx
abx
ab
ab x ab
() ; ( ) ( )
() ; ( ) ( )
()
()
;( ) ( )
=
++
−+≤≤−−
=
+
−−≤≤−
=−
+−
−≤≤+
⎫
⎬
⎪
⎪
⎪
⎭
⎪
⎪
⎪
2
2
8
2
1
8
. (2.56)
2.2.3. Доверительный интервал
Понятие статистической достоверности мы ввели в п. 2.2.2.1. при
обсуждении н.р. и использовали его для определения вероятности того,
что измеряемая величина при фиксированной функции распределения
окажется в пределах заданных границ. Эти границы называют
доверительными границами, а интервал – доверительным интервалом.
Величина статистической достоверности в каждом конкретном случае
зависит от требуемой надежности измерений. Особый интерес
представляет доверительный интервал для среднего значения
x
,
генеральная совокупность которого описывается н.р. с дисперсией
σ
2
.
Относительно просто описывается случай, когда дисперсия известна, так
как выборочные средние значения при мощностях выборок n тоже
распределены возле
x
по нормальному закону, а значит их дисперсия
равна
σ
2
n
. По аналогии с (2.17) введем преобразование:
u
xx
n
=
−()
σ
n
(2.57)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 31
- 32
- 33
- 34
- 35
- …
- следующая ›
- последняя »
