Составители:
Приведенные результаты показывают, что уже двух плохих
наблюдений на тысячу (
ε
=0,002) достаточно, чтобы свести на нет 12%-ое
преимущество среднеквадратичной оценки, причем наибольшее значение,
которое показатель АОЭ(
ε
) принимает вблизи
ε
=0,05 превосходит 2.
Следует отметить, что типичные выборки ”хороших” данных
довольно точно моделируются законом распределения (2.134); где
ε
меняется в пределах от 0,01 до 0,1. Приведенный пример убедительно
показывает, что удлинение “хвостов” распределения ухудшает
классическую оценку S
n
и значительно меньше влияет на d
n
.
Иногда возникают экспериментальные ситуации, когда
распределение неизвестно, т. е. может быть произвольным. В этом случае
подход к обработке данных зависит от требований к точности
результатов. При этом классическое оценки оказываются
неэффективными, а иногда и просто не применимы (например, как уже
отмечалось в §2.3. для распределения Коши математическое ожидание не
определено, так как соответствующий интеграл расходится). Если
требования к точности невысоки, то приемлемыми являются оценки,
получаемые с использованием непараметрических критериев, например,
знакоранговых или неравенства Чебышева. Однако, если требования к
точности достаточно высокие, то информация о виде закона
распределения является необходимой. Для определения вида закона
распределения используются две группы методов: графические и
аналитические. При использовании графических методов по имеющийся
выборке объема n строится гистограмма (см. ниже), по виду гистограммы
выдвигается гипотеза о законе распределения, а затем она проверяется по
критериям согласия. В реальной ситуации, однако, редко получается
“идеальная” форма гистограммы, так как она может маскироваться рядом
факторов: интервал группирования данных, наличие ошибок и “плохих”
данных и т. д. Поэтому принятие решения о законе распределения по виду
гистограммы зачастую оказывается затруднительным или даже
невозможным. На рис. 19 даны примеры наиболее типичных
“неидеальных” гистограмм, встречающихся на практике [25].
1. Гребенка (мультимодальный тип). Классы через один имеют
более низкие частоты. Такая форма встречается, когда число
единичных наблюдений, попадающих в класс, колеблется от
класса к классу или когда действует определенное правило
округления данных.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 61
- 62
- 63
- 64
- 65
- …
- следующая ›
- последняя »
