Составители:
перечисленными выше свойствами, пользоваться
преобразованиями Фурье, которые позволяют непосредственно
описывать динамические характеристики системы в некоторой
частотной области. Преобразования Фурье весовой функции
h(τ),
удовлетворяющей условию
h(τ)=0 при τ<0, имеет вид:
2
0
() ()
jf
Hf
he d
πτ
τ
τ
∞
−
=
∫
(1.45)
и называется комплексной частотной характеристикой системы.
В общем случае её можно представить в виде:
() () ()
RI
H
fHfjHf=− , (1.46)
где
H
R
и H
I
– действительная и мнимая части функции H(f)
соответственно, определяемые из соотношений:
0
() ()cos2
R
Hf
h
f
d
τ
πττ
∞
=
∫
,
0
() ()sin2
I
Hf
h
f
d
τ
πττ
∞
=
∫
, (1.46а)
На практике часто используют полярную форму записи для
частотной характеристики
Н(ƒ):
()
() ()
j
f
Hf Hf e
ϕ
−
= , (1.47)
где │
Н(ƒ)│ – модуль, называемый амплитудной
характеристикой, а
φ(ƒ) – аргумент, называемый фазовой
характеристикой:
221/2
() [ () ()]
RI
Hf H f H f=+ ,
()
() [ ]
()
I
R
H
f
farctg
H
f
ϕ
= . (1.47a)
Частотная характеристика удобна для описания динамических
свойств измерительной системы, на вход которой подается
гармоническое колебание с частотой
ƒ. В этом случае сигнал на
выходе будет также гармоническим с частотой
ƒ, но имеющим
другую амплитуду и сдвиг по фазе относительно входного
сигнала, а именно:
() sin2 , () sin(2 )
x
tX ftytY ft
π
πθ
==−. (1.48)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 130
- 131
- 132
- 133
- 134
- …
- следующая ›
- последняя »
