Составители:
кривой убывающей функции, и интенсивность отказов с
течением времени уменьшается. При
с=1 интенсивность отказов
постоянна, и распределение Вейбулла совпадает с
экспоненциальным(см. ниже). В этом случае параметр масштаба
b=1/λ, где λ – параметр экспоненциального распределения.
Распределение Вейбулла часто используется в качестве модели
для времени безотказной работы на основе экспериментальных
данных. Вероятность отказа за время
t определяется выражением:
0
( ) ( ; , , ) 1 exp{ (( )/ ) }
t
c
a
P
tfxabcdx tab==−−−
∫
. (4.2)
Математическое ожидание для этого распределения равно:
2
[] / (1/)Ex ab b c c=+ Γ . (4.3)
Дисперсия равна:
222
[] 2/(1/) /(1/)2/(2/)Dx a ab ab c c b c c b c c=−+ Γ − Γ + Γ . (4.4)
Отрицательное экспоненциальное распределение. Оно также
является непрерывным. Плотность экспоненциального
распределения равна:
(, ) exp( ); 0, 0
f
xxx
λ
λλ λ
=− ≥>
, (4.5)
где
λ имеет смысл интенсивности отказов. Иногда употребляется
другой параметр
b=1/λ. Экспоненциальное распределение
является частным случаем гамма-распределения при
с=1. В
теории надежности это распределение является статистической
моделью времени безотказной работы для системы с большим
числом последовательно соединенных элементов. Вероятность
отказа системы за время
t дается выражением:
0
() 1 exp( )
P
tt
λ
=− −
. (4.6)
Для этого распределения характерна резко выраженная
правосторонняя (положительная) асимметрия, кроме того,
математическое ожидание равно среднеквадратичному
отклонению. Математическое ожидание определяется
выражением:
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 146
- 147
- 148
- 149
- 150
- …
- следующая ›
- последняя »
