Теория измерений. Точность средств измерений. Романов В.Н. - 111 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СЗТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

() ()
0
sin 2
I
H
fh fd
τ
πττ
∞
=
∫
. (4.2.27)
Пример 3. Пусть сигнал на входе
x(t) состоит из полезного
сигнала
y(t) и шума n(t), причем y(t) и n(t) – независимые
стационарные процессы. Мы хотим аппроксимировать
y(t)
процессом, полученным фильтрацией
x(t). Матрица спектральной
плотности
x(t) и y(t) имеет вид:
()
() ()
()
()
yy nn yy
yy yy
SfSfSf
Sf Sf
+
. (4.2.28)
Наилучший линейный фильтр, предназначенный для
определения
y(t) по x(t), имеет частотную характеристику:
()
1
() () () ()
yy yy nn
H
fSfSfSf
−
=+. (4.2.29)
Функция
H(f) называется избирательным фильтром для сигнала
y(t), присутствующего в шуме n(t). Как видно, из выражения
(4.2.29), его действие состоит в том, что частотные компоненты
сигнала
x(t) из интервала частот, где значение S
nn
(f) велико по
сравнению с
S
yy
(f), этим фильтром не пропускаются, а
компоненты
x(t) из интервала частот, где S
nn
(f) мало по
сравнению с
S
yy
(f), пропускаются почти без изменений. Величина
S
yy
(f)/ S
nn
(f) называется отношением сигнала к шуму на частоте f.
Пример 4. Измерение сигнала x(t) проводится двумя
приборами с передаточными функциями
W
1
(p), W
2
(p). Сигналы на
выходе этих приборов соответственно равны:
11 1
() ()() ()yp Wpxp p=+Δ
,
22 2
() ()() ()yp Wpxp p=+Δ
, (4.2.30)
где
Δ
1
(p), Δ
2
(p) – лапласовское изображение шумов на выходе
приборов СИ1 и СИ2 соответственно. Приборы имеют разные
динамические характеристики и разные спектры собственных

Страницы