Составители:
Рубрика:
В общем случае функцию Δgx можно разложить в степенной
ряд и выделить составляющие погрешности преобразования:
2
2
2
0
0
1
() (0) ...
2
gg
gx g x x
x
x
⎛⎞
⎛⎞
⎜⎟
⎜⎟
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
⎝⎠
∂Δ ∂ Δ
Δ=Δ+ + +
∂
∂
, (1.3.4)
где Δg(0) – аддитивная погрешность;
0
g
x
x
⎛⎞
⎜⎟
⎜⎟
⎝⎠
∂Δ
∂
–
мультипликативная погрешность, а следующие члены
разложения дают нелинейную погрешность. Для аналоговых СИ
с диапазоном измерения D погрешность преобразования
изменяется в пределах:
max
min
[, ]
пр пр
пр
yy yΔ∈Δ Δ
, (1.3.5)
где Δ у
пр min
, у
пр max
– минимальное и максимальное значение
погрешности соответственно:
0
min
min ( ) ( )
xD
пр
f
xfx
y
∈
=−Δ
, (1.3.5a)
0
max
max ( ) ( )
xD
пр
f
xfxy
∈
=−Δ
. (1.3.5б)
При учете погрешности входного сигнала погрешность
преобразования определяется соотношением:
пр
gx f x
y
=Δ + ΔΔ , (1.3.6)
где fΔx≡f(x+Δx)–f(x). Расчет этой погрешности требует знания
структурной схемы СИ и будет рассмотрен в §3.1.
Цифровые средства измерений (ЦСИ). Основная
погрешность ЦСИ состоит из следующих составляющих:
погрешность дискретизации, погрешность квантования,
погрешность реализации уровней квантования, погрешность,
обусловленная порогом чувствительности, погрешность от
действия помехи (погрешность входного сигнала). Первые две
составляющие являются методическими, остальные –
инструментальными. Рассмотрим наиболее характерные для ЦСИ
погрешности: дискретизации и квантования. Погрешность
дискретизации связана с тем, что непрерывный сигнал
измеряется в фиксированные моменты времени. Согласно
теореме Уиттекера (в русской литературе – теорема
Котельникова) эта погрешность минимальна, если измерение
проводить в интервалах времени Δt=1/2f
max
, где f
max
– верхний
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 21
- 22
- 23
- 24
- 25
- …
- следующая ›
- последняя »
