Составители:
Рубрика:
потерь, соединенный с волновыми сопротивлениями Z
0
.
Разложим напряжение шума на фурье-компоненты. Каждая
волна, вышедшая из источника
(
)()
()
0
,
it z
e
Uzt U e
ωβ
ω
−
=
,
перемещается вдоль проводника со скоростью
/
υ
ωβ
=
и
полностью поглощается на другом конце. Таким образом,
каждый из концов проводника служит для приходящих к нему
электромагнитных волн некоторым подобием черного тела. На
основе второго начала термодинамики можно прийти к выводу,
что средние мощности теплового шума P
ν
Δν для волн,
испускаемых источниками в интервале частот Δν, равны и
одинаково зависят от температуры. Тогда общая энергия волн в
проводнике, приходящаяся на интервал Δν, равна:
2/
E
PL
νν
ν
νυ
Δ= Δ
. (2.3.5)
Если теперь накоротко соединить оба конца проводника, то при
отсутствии потерь энергия электромагнитных волн будет
оставаться постоянной. Это справедливо, в частности, для
собственных колебаний в проводнике в интервале частот Δν.
Геометрические условия для стоячих волн определяют набор
частот ν:
22
nn L
λ
υ
ν
==
,
1, 2,3,...n
=
. (2.3.6)
Число стоячих волн в интервале от ν до ν+ Δν равно:
2L
n
ν
υ
Δ= Δ
. (2.3.7)
С другой стороны, в условиях термодинамического равновесия
среднее число фотонов
N в данном состоянии подчиняется
распределению Бозе–Эйнштейна:
/
1
1
hkT
N
e
ν
=
−
, (2.3.8)
поэтому энергия в проводнике, приходящаяся на интервал частот,
равна:
/
1
hkT
nh
ENhn
e
ν
ν
ν
νν
Δ
Δ= Δ=
−
. (2.3.9)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 37
- 38
- 39
- 40
- 41
- …
- следующая ›
- последняя »
