Составители:
Рубрика:
Пример 1. Оценим погрешность функционирования
измерительной системы на нейронных сетях с учетом
погрешности входного сигнала и погрешности преобразования.
Используем результаты § 1.3. Обозначим, как и выше, j=1,…,m -
число нейронов в первом (входном) слое, q=1,…,p - число
нейронов во втором (скрытом) слое, r=1,…,l - число нейронов в
третьем слое. Модель отдельного нейрона представляет
собой
последовательное соединение сумматора n→1 (много входов –
один выход), персептрона и точки ветвления. Примем, что
сумматор вычисляет линейную функцию входов
1
1
()
n
ii
n
i
gx g x a x a
+
=
≡= +
∑
, (3.1.32)
где параметр a
n+1
соответствует аддитивной погрешности, а
некоторые параметры a
i
могут равняться нулю. Для персептрона
используем сигмоидальную функцию преобразования
1
( ) (1 exp( ))
f
xkx
−
=+ − . (3.1.33)
Для нейрона первого слоя сети погрешность на выходе
сумматора дается следующим соотношением
(1)( ) ( ) (1)( )
11
nn
ii i
jjj j
ii
zSx g
==
Δ= Δ + Δ
∑∑
, (3.1.34)
где
Δ
x
j
(i)
– погрешность сигнала i на входе нейрона j; S
j
(i)
–
чувствительность сумматора нейрона j по входному сигналу i;
вторая сумма определяет погрешность преобразования,
вызванную отклонением реальной функции преобразования
сумматора от
номинальной. В общем случае она представима в
виде
00
() () (0) ( / ) ...gx g x g x g g x xΔ≡ − =Δ +∂Δ∂ +
. (3.1.35)
В линейном приближении учитываются только два первых члена,
т.е. аддитивная и мультипликативная составляющие. Для
Δ
z
j
имеем (индекс (1) опущен)
() () () () ()
01
11
()
nn
ii i ii
jjj j j
j
n
ii
zSx aaxa
+
==
−Δ= Δ + +
∑∑
. (3.1.36)
Сигнал z
j
+
Δ
z
j
поступает на вход персептрона, на выходе
которого получаем
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 64
- 65
- 66
- 67
- 68
- …
- следующая ›
- последняя »
