Составители:
Рубрика:
(3.1.30) при дополнительном условии
()
2211
1 fsignffff −
=
получим результат, аналогичный случаю параллельной схемы с
двумя элементами. В частности, условие минимума дисперсии
имеет вид
1
221
=
−
fsignff . (3.2.13)
С другой стороны, при выполнении соотношения (3.2.13)
справедливо равенство
[]
[
]
21
fDfD
δ
δ
=
, как для параллельной схемы
при k=2. При положительной обратной связи условие минимума
может быть обеспечено лишь при
0
21
=
=
DD .
В ряде случаев необходимо иметь информацию о
вероятностных характеристиках погрешности, в качестве которых
используются доверительный интервал и доверительная
вероятность. Выберем за критерий оптимизации доверительный
интервал, в который с заданной вероятностью попадает значение
погрешности
{ } () ()
0
2Ppdpd
αα
α
α
δα δδ δδ
−
−≤ ≤ = =
∫∫
, (3.2.14)
где
()
δ
p - плотность вероятности распределения погрешности;
причем математическое ожидание погрешности равно нулю.
Последовательная схема. Предположим, что погрешности
элементов схемы
i
f
δ
независимы и одинаково распределены.
Рассмотрим два практически важных случая: нормальное и
равномерное распределение погрешностей
i
f
δ
для элементов
схемы.
Нормальное распределение. Так как относительная
погрешность выходного сигнала
y
δ
равна сумме погрешностей
элементов схемы (см. соотношение (3.1.9)), то из центральной
предельной теоремы следует, что
y
δ
имеет также нормальное
распределение с математическим ожиданием и дисперсией,
определяемыми по (3.1.11) и (3.1.12) соответственно. Тогда
вероятность попадания погрешности
y
δ
в заданный интервал при
достаточно большом k дается выражением
[] [] []
()
()
0
PM y y M y t D y t
δδ δ δ
≤≤ + =Φ−Φ, (3.2.15)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 75
- 76
- 77
- 78
- 79
- …
- следующая ›
- последняя »
