Составители:
Рубрика:
где W(p) – реальная передаточная функция; W(0) – идеальная
передаточная функция (в установившемся режиме).
При малых p (для медленных процессов) можно разложить
функцию
)( pWΔ в ряд Тейлора в окрестности p=0:
,
!2
)0(
!1
)0()(
2
K+
′′
+
′
=Δ
p
W
p
WpW (3.3.29)
где
WW
′′′
,
и т.д. – частные производные W(p) по p.
Для передаточной функции (3.3.2) производные равны:
;)0(
2
0
1001
a
abab
W
−
=
′
(
)
3
0
2
10110200
2
02
2
)0(
a
abbaaaabab
W
+−−
=
′′
(3.3.30)
и т.д.
Параметры
22110
,,,, abbaa выражаются через параметры СИ.
Условие минимума динамической погрешности:
∂Δ
W/
∂
p=0 Из
соотношения (3.3.29) следует, что
0)(
=
Δ
pW , если одновременно
выполняются условия:
0)0( =
′
W
0)0( =
′′
W (3.3.31)
и т.д. Число уравнений в системе (3.3.31) равно числу
независимых параметров.
Решение системы уравнений (3.3.31) позволяет найти параметры
СИ, минимизирующие динамическую погрешность. Рассмотрим
примеры:
Пример 1. Пусть имеется система 1-го порядка, т.е.
описываемая дифференциальным уравнением 1-го порядка. Ее
переходная функция имеет вид:
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
−−=
T
tt
Kth
0
exp1)(
(3.3.32)
Весовая функция системы определяется как производная по
времени от переходной функции:
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
=
T
tt
T
K
tw
0
exp)( (3.3.33)
Весовая функция связана с передаточной W(p) через обратное
преобразование Лапласа (см. Приложение 3):
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 90
- 91
- 92
- 93
- 94
- …
- следующая ›
- последняя »
