Теория измерений. Точность средств измерений. Романов В.Н. - 93 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СЗТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

∫
∞+
∞−
=
j
j
pt
dpepW
j
tw
σ
σ
π
)(
2
1
)( (3.3.34а)
или
∫
∞
−
=
0
)()( dtetwpW
pt
, (3.3.34б)
где
constj =−=
σ
,1 .
Подставляя в (3.3.34б) выражение для w(t), найдем:
pT
K
pW
+
=
1
)(
, (3.3.35)
т.е. в нашем примере
.;1;
100
TaaKb
=
=
=
Для
)0(W
′
из соотношения (3.3.30) получаем:
0)0(
=
−
=
′
KTW
,
т.е. T=0, и из (3.3.32)
)()(
∞
=
=
hKth . Таким образом, получаем
очевидный результат: для системы первого порядка
динамическая погрешность равна нулю в установившемся
режиме.
Пример 2. Рассмотрим систему 2-го порядка с переходной
функцией вида:
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+−=
−
tteKth
t
ω
ω
α
ω
α
sincos1)( (3.3.35)
Действуя аналогично предыдущему примеру, получим:
2
10
0
222
22
2
)(
)(
ppaa
b
pp
K
pW
++
=
+++
−
=
ααω
ωα
, (3.3.36)
где
.1;2;);(
21
22
0
22
0
==+=−= aaaKb
αωαωα
Из соотношений (3.3.30) найдем:
()
(
)
()
,0
2
0
2
22
22
=
+
−−
=
′
αω
αωα
K
W
()
(
)
(
)
()
.0
2
0
3
22
2222
=
+
−−
=
′′
αω
ωαωα
K
W
(3.3.37)
Производные обращаются в нуль при
22
ωα
= , где
α
- показатель
затухания колебаний,
ω
- собственная частота демпфированных
колебаний:
22
0
2
αωω
−= , что эквивалентно равенству: 2
0
ωω
=
или
21
0
=
ωα
, где
0
ω
- собственная частота не демпфированных
колебаний,
0
ω
α
- степень успокоения. Этому случаю
соответствует нулевое значение максимальной ширины полосы
пропускания измерительной системы. Другое физически

Страницы