Составители:
Рубрика:
функции вида (3.3.2): ,
)(
)(
)(
pD
pB
pW = где
∏
=
+=
r
k
n
k
k
pppD
1
)()( ; nn
r
k
k
=
∑
=1
весовую функцию можно записать в следующей форме (см.
Приложение 3):
∑∑
==
−
−
=
r
k
n
j
k
jn
k
kj
k
k
tpt
jn
B
tw
11
),exp(
)!(
)( (3.3.22)
где
k
k
pp
n
k
j
j
kj
pD
pBpp
dp
d
j
B
−=
−
−
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
+
−
=
)(
)()(
)!1(
1
1
1
(3.3.23)
Сравнивая (3.3.23) с (3.3.9) можно заметить, что система функций
должна иметь следующий вид:
{}
{
}
)exp()( tptt
i
n
i
i
=
ϕ
(3.3.24)
Этому условию удовлетворяют функции Лагерра, которые во
временной области и через изображение по Лапласу
определяются следующим образом:
∑
=
−
−
−
=
t
k
k
k
t
i
t
kki
i
et
0
2
)!()!(
)2(!
2)(
α
α
α
l , (3.3.25)
t
i
p
p
p
pL
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
−
+
=
α
α
α
α
2
)(
. (3.3.26)
Таким образом, при определении динамических характеристик
СИ путем аппроксимации весовой функции линейной
комбинацией базисных функций, решение ищется из
соотношения (3.3.9), которое при использовании функций
Лагерра принимает вид:
∑
=
=
n
i
ii
tctw
0
)()( l (3.3.27)
Параметры
i
c определяются из решения системы уравнений
(3.3.16), матрица которой образована коэффициентами
корреляции сигналов на выходах фильтра Лагерра и сигнала на
выходе СИ. В качестве входного сигнала целесообразно
использовать белый шум.
После того как определена передаточная функция СИ, его
параметры могут быть найдены из условия минимума
динамической погрешности. Погрешность передаточной функции
СИ равна
:
),0()()( WpWpW
−
=
Δ (3.3.28)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 89
- 90
- 91
- 92
- 93
- …
- следующая ›
- последняя »
