Теория измерений. Точность средств измерений. Романов В.Н. - 89 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СЗТУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

где )(t
i
ϕ
- базисная система функций;
i
c - неизвестные параметры.
Подставляя (3.3.9) в первое слагаемое выражения (3.3.6),
получим:
⎪
⎭
⎪
⎬
⎫
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
−−=
∫
∑
∞
=
2
0
0
2
)()()(
n
i
ii
dctxtyE
ττϕτε
(3.3.10)
Введем обозначения:
{
}
n
cccc ,,,
10
K
=
∫
∞
−=
0
,)()()(
τττϕ
dtxtz
ii
(3.3.11)
Величины
)(tz
i
называют выходными реакциями фильтров с
весовыми функциями
)(t
i
ϕ
на входной сигнал )(tx . С учетом
обозначений (3.3.11) выражение (3.3.10) запишется в виде:
2
2
0
() ()
n
ii
i
Eyt czt
ε
=
⎧
⎫
⎡
⎤
⎪
⎪
=−
⎨
⎬
⎢
⎥
⎣
⎦
⎪
⎪
⎩⎭
∑
. (3.3.12)
Компоненты вектора c, минимизирующие величину
2
ε
,
находятся из (n+1) уравнений:
2
0; 0,1, , .
j
j
n
c
ε
∂
==
∂
K (3.3.13)
Проводя дифференцирование, получим систему уравнений для
определения вектора c:
{}{}
.,,1,0;)()()(),(
0
njtztzEctztyE
n
i
ijij
K==
∑
=
(3.3.14)
Величины
{
}
)(),( tztyE
j
и
{
}
)(),( tztzE
ij
представляют собой
начальные значения соответствующих взаимных
ковариационных функций:
{
}
)()( tztyER
jyj
=
(3.3.15)
{
)()( tztzER
jiij
=
.
Из (3.3.15) следует, что
jiij
RR
=
. С учетом (3.3.15) система
уравнений (3.3.14) запишется в виде:
∑
=
==
n
i
ijiyj
njRсR
0
.,,1,0; K (3.3.16)
Левые части уравнений (3.3.16) рассчитываются по
экспериментальным данным, поэтому на них сильно влияют

Страницы