Составители:
Рубрика:
3.3. Оптимизация динамических характеристик СИ
Рассмотрим СИ с передаточной функцией W (р), которая
определяется как отношение преобразований Лапласа выходного
сигнала y (t) к входному x (t):
[
]
[]
)(
)(
)(
txL
tyL
pW =
(3.3.1)
Для большого класса СИ передаточная функция может быть
представлена в виде отношения полиномов:
,
)(
)(
)(
0
0
∑
∑
=
=
==
n
j
j
j
m
i
i
i
pa
pb
pD
pB
pW
(3.3.2)
где m
≤
n .
На практике для определения передаточной функции
используют в зависимости от вида входного контрольного
сигнала переходную функцию, импульсную (весовую) функцию
или комплексную частотную характеристику. Наиболее просто
передаточная функция определяется через весовую. Весовая
функция w(t) линейной системы при условии
некоррелированности внутренних возмущений с входными
сигналами СИ определяется интегральным уравнением Винера-
Хопфа:
∫
∞
−=
0
,)()()( dttwtRR
xxxy
ττ
(3.3.3)
где
)(
τ
−tR
xx
- ковариационная функция входного сигнала x (t);
)(
τ
xy
R - взаимная ковариационная функция входного и выходного
сигналов.
Определение w(t) из соотношения (3.3.3) является
некорректной задачей, т. е. малые погрешности функций
)(),(
τ
τ
−tRR
xxxy
приводят к сколь угодно большим ошибкам в
определении w(t). Отметим, что среднеквадратичное отклонение
весовой функции, найденной из уравнения (3.3.3), от
действительной весовой функции может быть незначительным,
но эта функция не имеет физического смысла. Поэтому интерес
представляют только гладкие решения уравнения (3.3.3). Чтобы
это показать, применим к уравнению Винера-Хопфа
преобразование Фурье, и
получим следующее соотношение:
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 85
- 86
- 87
- 88
- 89
- …
- следующая ›
- последняя »
