Составители:
Рубрика:
Следует отметить, что в параллельной схеме при той же
доверительной вероятности, доверительные интервалы
оказываются гораздо меньшими, что свидетельствует о большей
точности функционирования.
Таким образом, взаимосвязь доверительного интервала и
доверительной погрешности зависит от типа схемы и вида закона
распределения ошибок для элементов схемы.
Пример 3. Рассмотрим связь между доверительным
интервалом и вероятностью при
больших и малых k для
равномерного распределения погрешностей. В этом случае
дисперсия дается выражением
[]
2
3
k
Dy
δ
α
= , где
[
]
α
α
,
−
– интервал
изменения погрешности
1
y
δ
отдельного элемента схемы.
Математическое ожидание
[
]
cyM
=
δ
. Связь между вероятностью и
доверительным интервалом при больших k определяется
соотношением (3.2.15) с функцией плотности
()
[]
()
[]
2
1
2
2
exp
xc
py
Dy
Dy
δ
δ
πδ
⎧⎫
−
⎪⎪
=⋅−
⎨⎬
⎪⎪
⎩⎭
, (3.2.27)
где
[]
2
3
k
Dy
δ
α
= .
Последовательная схема. Вероятность попадания
погрешности для схемы из 10 элементов в доверительный
интервал, определяемый дисперсией для отдельного элемента,
равна:
{
}
(
)
10 0
0, 30 1 10 0,62 0,5 0,13 13%Py Pt P
δα
⎡⎤
∈==−=−==
⎣⎦
. Для
удвоенного интервала:
()
0
2 10 0,73 0,5 0,23 23%Pt P=−=−==.
Параллельная схема. Вероятность попадания погрешности для
схемы из 10 элементов в доверительный интервал, определяемый
дисперсией для отдельного элемента равна:
{
}
()
10 0
0, 3 10 10 0,999 0,5 0, 499Py Pt P
δα
⎡⎤
∈⋅==−=−=
⎣⎦
; Для
удвоенного интервала:
()
0
210 1 0,5 0,5Pt P=−=−=.
При малых k расчеты проводятся по соотношениям (3.2.22) и
(3.2.26).
Последовательная схема. Вероятность попадания
y
δ
в
интервал
[] []
11
,Dy Dy
δδ
⎡⎤
−
⎣⎦
, где
1
y
δ
– погрешность для отдельного
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 83
- 84
- 85
- 86
- 87
- …
- следующая ›
- последняя »
