ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
ÏÃÓ Êàô ÂèÏÌ
Êîíòðîëüíàÿ ðàáîòà ¹ 2
30
97. а)
32
32
724
lim
285
®¥
--
+ -+
x
xxx
x xx
; б)
2
3
3
56
lim
27
®
-+
-
x
xx
x
; в)
4
53
lim
4
®
+-
-
x
х
x
;
г)
3
0
sin2
lim
cos cos
®
×
-
x
xx
xx
; д)
13
4
lim
-
®¥
+
æö
ç÷
èø
x
x
x
x
.
98. а)
42
42
56
lim
423
®¥
-++
++
x
xx
xx
; б)
2
2
6
2 72
lim
76
®
-
-+
x
x
xx
; в)
0
cos21
lim
3 sin3
®
-
x
x
xx
;
г)
2
2
26
lim
6
®-
--+
--
x
xx
xx
;д)
(
)
lim ln( 3) ln( 2)
®¥
+-+
x
xxx.
99. а)
3
32
9
lim
6105
®¥
+
++
x
x
xx
; б)
2
2
2
3 14
lim
8 12
®-
--
++
x
xx
xx
;
в)
22
lim ( 4 2 )
®¥
+-+
x
х хх
;г)
3
0
cos cos
lim
4 sin
®
-
x
xx
xx
; д)
3
21
lim
2
+
®¥
-
æö
ç÷
èø
x
x
x
x
.
100. а)
42
42
15 11
lim
322
®¥
++
-+
x
xx
xx
; б)
2
2
3
3 103
lim
2 53
®-
++
+-
x
xx
xx
;
в)
2
1
5 41
lim
3 53
®-
+-
+-+
x
xx
xx
;г)
0
tg3
lim
1 cos6
®
×
-
x
xx
x
; д)
4
2
lim
21
-
®¥
æö
ç÷
+
èø
x
x
x
x
.
101-110. Задана функция
()
=
y fx
и два значения аргумента
1
x
и
2
x
.
Требуется: 1) установить, является ли эта функция непрерывной или разрыв-
ной для каждого из данных значений аргумента;
2) в случае разрыва функции найти её пределы справа и слева;
101.
1
31
( ) 10
+
=
x
fx ,
12
2; 13
= =-
xx .
102.
1
2
()3
+
=
x
fx ,
12
0;2
= =-
xx.
103.
1
4
()5
+
=
x
fx ,
12
1;4
= =-
xx.
104.
1
1
()2
-
=
x
fx ,
12
0;1
==
xx.
ÏÃÓ Êàô ÂèÏÌ
Êîíòðîëüíàÿ ðàáîòà ¹ 2
7 x3 - 2 x 2 - 4 x x2 - 5x + 6 5+ х -3
97. а) lim ; б) lim ; в) lim ;
x ®¥ 2 x3 + 8 x 2 - x + 5 x ®3 x3 - 27 x ®4 x-4
1- 3 x
x × sin 2 x æ x+4ö
г) lim ; д) lim ç ÷ .
x ®0 cos x - cos3 x x ®¥ è x ø
- x 4 + 5 x2 + 6 2 x 2 - 72 cos 2 x - 1
98. а) lim ; б) lim ; в) lim ;
x ®¥ 4 x 4 + 2 x 2 + 3 x ®6 x2 - 7 x + 6 x ® 0 3 x sin 3 x
2-x - x+6
г) lim ; д) lim x ( ln( x + 3) - ln( x + 2) ) .
2
x ®-2 x - x-6 x ®¥
x3 + 9 3 x 2 - x - 14
99. а) lim ; б) lim ;
x ®¥ 6 x3 + 10 x 2 + 5 x ®-2 x 2 + 8 x + 12
3 3+ x
2 2 cos x - cos x æ 2x - 1 ö
в) lim ( х + 4 - х + 2 х ) ; г) lim ; д) lim ç ÷ .
x ®¥ x ®0 4 x sin x x ®¥ è 2 x ø
x 4 + 15 x 2 + 11 3 x 2 + 10 x + 3
100. а) lim ; б) lim ;
x ®¥ 3 x 4 - 2 x 2 + 2 x ®-3 2 x 2 + 5 x - 3
-4 x
5 x2 + 4 x - 1 x × tg 3 x æ 2x ö
в) lim ; г) lim ; д) lim ç ÷ .
x ®-1 x + 3 - 5 + 3 x x ® 0 1 - cos6 x x ®¥ è 2 x + 1 ø
101-110. Задана функция y = f ( x) и два значения аргумента x1 и x2 .
Требуется: 1) установить, является ли эта функция непрерывной или разрыв-
ной для каждого из данных значений аргумента;
2) в случае разрыва функции найти её пределы справа и слева;
1
101. f ( x ) = 10 3 x +1 , x1 = 2; x2 = -1 3 .
1
102. f ( x) = 3 2 + x , x1 = 0; x2 = -2 .
1
103. f ( x) = 5 4 + x , x1 = 1; x2 = -4 .
1
104. f ( x ) = 2 x -1 , x1 = 0; x2 = 1 .
30
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 28
- 29
- 30
- 31
- 32
- …
- следующая ›
- последняя »
