ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
ÏÃÓ Êàô ÂèÏÌ
Êîíòðîëüíàÿ ðàáîòà ¹ 2
29
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2.
Введение в математический анализ.
91-100. Найти указанные пределы, не пользуясь правилом Лопиталя.
91. а)
6
62
4 56
lim
12 20
®¥
-+
-+
x
xx
xx
; б)
2
2
3
9
lim
3 83
®
-
--
x
x
xx
; в)
3
12
lim
3
®
+-
-
x
х
x
;
г)
3
0
tg
lim
cos cos
®
×
-
x
xx
xx
; д)
(
)
lim ln(3 1) ln(3 2)
®¥
---
x
xxx.
92. а)
64
62
236
lim
3 2 10
®¥
-+
++
x
xx
xx
; б)
2
2
3
2 53
lim
6
®
--
--
x
xx
xx
; в);
3
12
lim
21
®
+-
--
x
x
x
;
г)
0
1 cos6
lim
1 cos4
®
-
æö
ç÷
-
èø
x
x
x
; д)
0
2
lim
ln(1)
®
+
x
x
x
.
93. а)
32
32
32
lim
344
®¥
--
++
x
xxx
xx
; б)
2
2
2
32
lim
3 44
®
-+
--
x
xx
xx
; в)
0
sin3
lim
329
®
-+
x
x
x
;
г)
2
0
sin5
lim
2
®
+
x
х
xx
; д)
12
3
lim 1
-
®¥
æö
-
ç÷
èø
х
x
x
.
94. а)
3
32
34
lim
845
®¥
+
-+
x
xx
xx
; б)
2
2
1
43
lim
1
®
-+
-
x
xx
x
; в)
2
lim7
®¥
æö
-+
ç÷
èø
x
xxx
;
г)
0
1 cos5
lim
2
®
-
x
x
x
; д)
3
21
lim
22
®¥
-
æö
ç÷
+
èø
x
x
x
x
.
95. а)
2
32
100 45
lim
43
®¥
++
+-
x
xx
xxx
; б)
2
2
2
44
lim
2 64
®
-+
-+
x
хх
x
х
; в)
2
2
56
lim
51
®
-+
--+
x
xx
xx
;
г)
0
sin4 sin2
lim
6
®
+
x
xx
x
; д)
(
)
lim ln(2 1) ln(2 3)
®¥
+-+
x
xxx.
96. а)
53
54
258
lim
27
®¥
-+
++
x
xx
xx
; б)
2
3
2
6
lim
8
®
--
-
x
xx
x
; в)
2
4
124
lim
28
®-
+--
+-
x
xx
xx
;
г)
0
1 cos6
lim
7 sin3
®
-
x
x
xx
; д)
2
4
lim
2
-
®¥
+
æö
ç÷
+
èø
x
x
x
x
.
ÏÃÓ Êàô ÂèÏÌ
Êîíòðîëüíàÿ ðàáîòà ¹ 2
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2.
Введение в математический анализ.
91-100. Найти указанные пределы, не пользуясь правилом Лопиталя.
4 x6 - 5 x + 6 x2 - 9 1+ х - 2
91. а) lim ; б) lim ; в) lim ;
x ®¥ x 6 - 12 x 2 + 20 x ®3 3x2 - 8 x - 3 x ®3 x - 3
x × tg x
г) lim ; д) lim x ( ln(3x - 1) - ln(3x - 2) ) .
x ®0 cos x - cos3 x x ®¥
2 x6 - 3 x 4 + 6 2 x 2 - 5x - 3 x +1 - 2
92. а) lim ; б) lim ; в); lim ;
x ®¥ 3 x 6 + 2 x 2 + 10 x ®3 x2 - x - 6 x ®3 x - 2 - 1
æ 1 - cos6 x ö 2x
г) lim ç ÷; д) lim .
x ®0 è 1 - cos 4 x ø x ® 0 ln(1 + x )
x3 - 3 x 2 - 2 x x2 - 3x + 2 sin 3 x
93. а) lim ; б) lim ; в) lim ;
x ®¥ 3 x3 + 4 x 2 + 4 x ® 2 3x2 - 4 x - 4 x ®0 3 - 2 x + 9
1- 2 х
sin5 х æ 3ö
г) lim ; д) lim ç1 - ÷ .
x ®0 x 2 + 2 x x ®¥ è xø
3 x3 + 4 x x2 - 4x + 3
94. а) lim ; б) lim ; в) lim æç x - x 2 + 7 x ö÷ ;
x ®¥ 8 x3 - 4 x 2 + 5 x ®1 x2 - 1 x ®¥ è ø
3x
1 - cos5 x æ 2x - 1 ö
г) lim ; д) lim ç ÷ .
x ®0 2x x ®¥ è 2 x + 2 ø
100 x 2 + 4 x + 5 х2 - 4 х + 4 x2 - 5x + 6
95. а) lim ; б) lim ; в) lim ;
x ®¥ 4 x3 + x 2 - 3 x x ®2 2x2 - 6 х + 4 x ®2 5 - x - x + 1
sin 4 x + sin 2 x
г) lim ; д) lim x ( ln(2 x + 1) - ln(2 x + 3) ) .
x ®0 6x x ®¥
2 x5 - 5 x3 + 8 6 - x - x2 x + 12 - 4 - x
96. а) lim ; б) lim ; в) lim ;
x ®¥ x5 + 2 x 4 + 7 x ®2 x3 - 8 x ®-4 x2 + 2 x - 8
-2 x
1 - cos6 x æ x + 4ö
г) lim ; д) lim ç ÷ .
x ® 0 7 x sin 3 x x ®¥ è x + 2 ø
29
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 27
- 28
- 29
- 30
- 31
- …
- следующая ›
- последняя »
