Контрольные задания по высшей математике и методические указания к их выполнению - 38 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

ÏÃÓ Êàô ÂèÏÌ
Êîíòðîëüíàÿ ðàáîòà ¹ 3.
38
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3.
Производная и её приложения
121-130. Найти производные
dy
dx
данных функций.
121. а)
2
34
32
x
y
xx
-
=
+-
;б)
(
)
3
sin22
3 cos2
x
=- ;в)
2
lnarcsin 1
yx
=-;
г)
3
3
3
2
ln
6
x
y
xx
-
=
-
; д)
tg
(2 3)
x
yx=+ .
122. а)
3
3
69
+
=
--
x
y
xx
;б)
(
)
4
arctg2
2 ln(1)
= -+
x
yx;в)
3
lntg
=
yx
г)
2
4
3
32
ln
2
+
=
+
x
y
xx
; д)
sin3
(1 cos2)=+
x
yx.
123. а)
32
2
53
=
-+
x
y
xx
;б)
(
)
3
cos32
3 sin3
=+
x
yx
;в)
21
arctg
21
+
=
-
x
y
x
;
г)
2
3
3
ln
9
+
=
+
x
y
xx
; д)
3
сtg
( 2)=+
x
yx .
124. а)
32
3
41
=
-+
x
y
xx
;б)
(
)
4
arcsin2
2 arccos2
=+
x
yx
;
в)
2
arctg 1-
yx
= ; г)
2
3
3
22
ln
3
-
=
-
x
y
xx
; д)
cos2
(tg2)=
x
yx.
125. а)
32
4
52
=
+-
x
y
xx
;б)
(
)
2
tg22
5
сtg2
=-
x
yx
;в)
2
arctg 2 1
-
=
x
ye ;
г)
2
7
3
4
ln
12
+
=
+
x
y
xx
; д)
tg
(cos 5)
=+
x
yx .
126. а)
2
41
162
+
=
--
x
y
xx
;б)
6
tg
4
æö
=+
ç÷
èø
x
yx
;в)
2
arcsin 1-4
=
yx
;
г)
2
5
3
3
ln
9
-
=
-
x
y
xx
; д)
2
( sin6)
=+
x
yxx
.
127. а)
2
23
43
-
=
+-
x
y
xx
;б)
4
arccos 2 2
3 14
æö
= +-
ç÷
èø
x
yx
;
 ÏÃÓ                                                                                                         Êàô ÂèÏÌ
                                           Êîíòðîëüíàÿ ðàáîòà ¹ 3.

                            КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3.
                             Производная и её приложения

                                                         dy
       121-130. Найти производные                           данных функций.
                                                         dx

                                                 (                           )
                  3x - 4                                                     3
121. а) y =                             ; б) y = 3sin 2 x - cos 2 2 x ; в) y = ln arcsin 1 - x 2 ;
                 2
              x + 3x - 2
                         3
                  2  - x
     г) y = ln 3           ; д) y = (2 x + 3) tg x .
                   3
                 x - 6x

                                                (                                    )
                 x+3                                        4
122. а) y =                 ; б) y = 2arctg x - ln(1 + x 2 ) ; в) y = ln tg x3
              x3 - 6 x - 9
                     3x 2 + 2
     г) y = ln 4                    ; д) y = (1 + cos 2 x)sin 3 x .
                      3
                     x + 2x

                                                     (                           )                       2x + 1
                      2x                                                         3
123. а) y =                              ; б) y = 3cos 3 x + sin 2 3 x ; в) y = arctg                           ;
              x3 - 5 x 2 + 3                                                                             2x - 1

                      x2 + 3
     г) y = ln                      ;      д) y = ( x3 + 2)сtg x .
                     x3 + 9 x

                                                     (                                      );
                      3x                                                                     4
124. а) y =                              ; б) y = 2arcsin2 x + arccos 2 x
                 3          2
              x - 4x + 1

                                2                         2x2 - 2
      в) y = arctg 1- x ;                   г) y = ln 3              ;                   д) y = (tg 2 x)cos 2 x .
                                                          x3 - 3 x

                                                     (                           ) ; в) y = earctg
                       4x                                                            2                   2
                                                                                                             2 x -1
125. а) y =                               ; б) y = 5tg 2 x - сtg 2 2 x                                                ;
                  3         2
                 x + 5x - 2
                     2
                   x   +4
      г) y = ln 7          ; д) y = (cos x + 5) tg x .
                   3
                  x + 12 x
                      4x + 1                                             6
126. а) y =                     ; б) y = æç 4 tg x + x ö÷ ; в) y = arcsin 1-4x 2 ;
                 x 2 - 16 x - 2           è             ø
                                2
                   3- x                                          2
       г) y = ln 5                      ; д) y = ( x + sin 6 x) x .
                   3
                      x - 9x
                                                                                            4
                  2x - 3
127. а) y =                ; б) y = æç 3arccos 2 x + 1 - 4 x 2 ö÷ ;
              x2 + 4 x - 3           è                          ø


                                                          38

Страницы