Контрольные задания по высшей математике и методические указания к их выполнению - 7 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

ÏÃÓ Êàô ÂèÏÌ
Êîíòðîëüíàÿ ðàáîòà ¹ 1
7
9.
А=
1 73
494
0 32
æö
ç÷
-
ç÷
ç÷
èø
, В=
652
192
452
æö
ç÷
ç÷
ç÷
èø
.
10.
А=
261
132
011
æö
ç÷
ç÷
ç÷
èø
, В=
4 32
405
323
-
-
-
.
11-20. Проверить совместность системы уравнений и в случае со-
вместности решить её:
а) по формулам Крамера,
б) матричным способом (с помощью обратной матрицы),
в) методом Гаусса.
11.
123
1 23
1 23
2 3 7,
2 3 1,
3 2 6.
++=
ì
ï
+ +=
í
ï
î
ххх
х хх
х хх
12.
123
123
123
2 2 3,
2 4,
4 4 3.
-+=
ì
ï
+ + =-
í
ï
+ + =-
î
ххх
ххх
ххх
13.
123
123
123
3 12,
2 4 6,
5 2 3.
-+=
ì
ï
++=
í
ï
++=
î
ххх
ххх
ххх
14.
123
1 23
123
2 3 4,
3 11,
2 2 7.
- + =-
ì
ï
+ -=
í
ï
- + =-
î
ххх
х хх
ххх
15.
123
123
123
3 2 4 12,
3 4 2 6,
2 9.
-+=
ì
ï
+-=
í
ï
- - =-
î
ххх
ххх
ххх
16.
123
123
123
8 3 6 4,
2,
4 3 5.
+ - =-
ì
ï
+-=
í
ï
+ - =-
î
ххх
ххх
ххх
17.
123
123
123
4 3 9,
2,
8 3 6 12.
+-=
ì
ï
+ - =-
í
ï
+-=
î
ххх
ххх
ххх
18.
123
123
123
3 2 5 5,
2 3 4 12,
2 3 1.
--=
ì
ï
+-=
í
ï
- + =-
î
ххх
ххх
ххх
19.
123
123
123
2 2 0,
4 4 6,
2 4.
-+=
ì
ï
++=
í
ï
++=
î
ххх
ххх
ххх
20.
123
1 23
123
2 3 9,
5 20,
3 4 2 15.
- - =-
ì
ï
+ +=
í
ï
++=
î
ххх
х хх
ххх
ÏÃÓ                                                                     Êàô ÂèÏÌ
                         Êîíòðîëüíàÿ ðàáîòà ¹ 1

            æ 1 7 3ö                     æ 6 5 2ö
            ç        ÷
         А= ç -4 9 4 ÷ ,             В= çç 1 9 2 ÷÷ .
   9.
            ç 0 3 2÷                     ç 4 5 2÷
            è        ø                   è        ø
             æ2 6 1ö                     æ 4 -3 2 ö
   10.   А= çç 1 3 2 ÷÷ ,            В= çç -4 0 5 ÷÷ .
             ç0 1 1÷                     ç 3 2 -3 ÷
             è        ø                  è         ø

       11-20. Проверить совместность системы уравнений и в случае со-
вместности решить её:
  а) по формулам Крамера,
  б) матричным способом (с помощью обратной матрицы),
  в) методом Гаусса.

         ì 2 х1 + х2 + 3 х3 = 7,                         ì 2 х1 - х2 + 2 х3 = 3,
         ï                                               ï
   11.   í 2 х1 + 3 х2 + х3 = 1,                  12.    í х1 + х2 + 2 х3 = -4,
         ï3 х + 2 х + х = 6.                             ï 4 х + х + 4 х = -3.
         î 1         2    3                              î 1       2      3

         ì3 х1 - х2 + х3 = 12,                           ì 2 х1 - х2 + 3 х3 = -4,
         ï                                               ï
   13.   í х1 + 2 х2 + 4 х3 = 6,                  14.    í х1 + 3х2 - х3 = 11,
         ï5 х + х + 2 х = 3.                             ï х - 2 х + 2 х = -7.
         î 1       2      3                              î 1       2      3

         ì3 х1 - 2 х2 + 4 х3 = 12,                       ì8 х1 + 3 х2 - 6 х3 = -4,
         ï                                               ï
   15.   í3 х1 + 4 х2 - 2 х3 = 6,                 16.    í х1 + х2 - х3 = 2,
         ï 2 х - х - х = -9.                             ï 4 х + х - 3 х = -5.
         î 1       2    3                                î 1       2     3

         ì 4 х1 + х2 - 3 х3 = 9,                         ì3 х1 - 2 х2 - 5 х3 = 5,
         ï                                               ï
   17.   í х1 + х2 - х3 = -2,                     18.    í 2 х1 + 3 х2 - 4 х3 = 12,
         ï8 х + 3 х - 6 х = 12.                          ï х - 2 х + 3 х = -1.
         î 1        2      3                             î 1       2      3

         ì 2 х1 - х2 + 2 х3 = 0,                         ì 2 х1 - х2 - 3 х3 = -9,
         ï                                               ï
   19.   í 4 х1 + х2 + 4 х3 = 6,                  20.    í х1 + 5 х2 + х3 = 20,
         ï х + х + 2 х = 4.                              ï3 х + 4 х + 2 х = 15.
         î 1      2     3                                î 1        2      3




                                           7

Страницы