Контрольные задания по высшей математике и методические указания к их выполнению - 9 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

ÏÃÓ Êàô ÂèÏÌ
Êîíòðîëüíàÿ ðàáîòà ¹ 1
9
40.
{2,7,5}, {1,0,1}, {1, 2,0}, {0,3,1}.
= = =-=
rr
rr
dabc
41-50. Даны вершины треугольника АВС.
Найти: 1) длину стороны АВ; 2) уравнения сторон АВ и ВС и их угловые
коэффициенты; 3) уравнение высоты СД и её длину; 4) уравнение медиа-
ны АЕ и координаты точки К пересечения этой медианы с высотой СД; 5)
уравнение прямой, проходящей через точку К параллельно стороне АВ; 6)
координаты точки М, расположенной симметрично точке А относительно
прямой СД. Сделать чертёж.
41. А(-3; -3), В(5; -7), С(7; 7).
42. А(4; 4), В(-8; -6), С(3; 8).
43. А(-4; -3), В(-7; 3), С(1; 4).
44. А(4; -2), В(6; -4), С(-2; 2).
45. А(2; 3), В(-3; 6), С(6; 1).
46. А(1; 2), В(-3; 1), С(3; -5).
47. А(1; -6), В(-1; 4), С(3; 5).
48. А(-2; 7), В(3; 1), С(6; -3).
49. А(-2; 2), В(-4; 6), С(6; 4).
50. А(-1; 3), В(2; 2), С(6; -3).
51-60. Даны координаты вершин пирамиды А
1
А
2
А
3
А
4
.
Найти: 1) длину ребра А
1
А
2
; 2) угол между рёбрами А
1
А
2
и А
1
А
3
; 3)
угол между ребром А
1
А
4
и гранью А
1
А
2
А
3
; 4) площадь грани А
1
А
2
А
3
;
5) объём пирамиды; 6) уравнение прямой А
1
А
2
; 7) уравнение плоско-
сти А
1
А
2
А
3
; 8) уравнение высоты, опущенной из вершины А
4
на грань
А
1
А
2
А
3
.
51. А
1
(6; 5; 2), А
2
(5; 4; 6), А
3
(2; 1; 3), А
4
(6; 3; 5).
52. А
1
(2; 5; 3), А
2
(9; 3; 4), А
3
(4; 5; 2), А
4
(7; 1; 6).
53. А
1
(6; 1; -3), А
2
(4; 2; -2), А
3
(4; 2; 0), А
4
(1; 2; -4).
54. А
1
(5; 5; 4), А
2
(1; 1; -4), А
3
(-3; 4; 1), А
4
(2; 8; -1).
55. А
1
(2; 4; -1), А
2
(-2; -1; -3), А
3
(1; -1; 3), А
4
(3; 2; 4).
56. А
1
(-6; 5; 6), А
2
(-3; 7; 1), А
3
(5; 7; 8), А
4
(6; -2; 2).
57. А
1
(2; 4; 3), А
2
(-1; -1; 5), А
3
(4; 8; 3), А
4
(-3; 6; 7).
58. А
1
(-3; -5; 4), А
2
(-5; 8; -3), А
3
(1; -2; -2), А
4
(1; 1; -2).
ÏÃÓ                                                                 Êàô ÂèÏÌ
                         Êîíòðîëüíàÿ ðàáîòà ¹ 1
      r            r            r              r
  40. d = {2,7,5}, a = {1,0,1}, b = {1, -2,0}, c = {0,3,1}.


      41-50. Даны вершины треугольника АВС.
Найти: 1) длину стороны АВ; 2) уравнения сторон АВ и ВС и их угловые
коэффициенты; 3) уравнение высоты СД и её длину; 4) уравнение медиа-
ны АЕ и координаты точки К пересечения этой медианы с высотой СД; 5)
уравнение прямой, проходящей через точку К параллельно стороне АВ; 6)
координаты точки М, расположенной симметрично точке А относительно
прямой СД. Сделать чертёж.
   41. А(-3; -3), В(5; -7), С(7; 7).
   42. А(4; 4), В(-8; -6), С(3; 8).
   43. А(-4; -3), В(-7; 3), С(1; 4).
   44. А(4; -2), В(6; -4), С(-2; 2).
   45. А(2; 3), В(-3; 6), С(6; 1).
   46. А(1; 2), В(-3; 1), С(3; -5).
   47. А(1; -6), В(-1; 4), С(3; 5).
   48. А(-2; 7), В(3; 1), С(6; -3).
   49. А(-2; 2), В(-4; 6), С(6; 4).
   50. А(-1; 3), В(2; 2), С(6; -3).


      51-60. Даны координаты вершин пирамиды А1А2А3А4.
Найти: 1) длину ребра А1А2; 2) угол между рёбрами А1А2 и А1А3; 3)
угол между ребром А1А4 и гранью А1А2А3; 4) площадь грани А1А2А3;
5) объём пирамиды; 6) уравнение прямой А1А2; 7) уравнение плоско-
сти А1А2А3; 8) уравнение высоты, опущенной из вершины А4 на грань
А1А2А3.
   51. А1(6; 5; 2), А2(5; 4; 6), А3(2; 1; 3), А4(6; 3; 5).
   52. А1(2; 5; 3), А2(9; 3; 4), А3(4; 5; 2), А4(7; 1; 6).
   53. А1(6; 1; -3), А2(4; 2; -2), А3(4; 2; 0), А4(1; 2; -4).
   54. А1(5; 5; 4), А2(1; 1; -4), А3(-3; 4; 1), А4(2; 8; -1).
   55. А1(2; 4; -1), А2(-2; -1; -3), А3(1; -1; 3), А4(3; 2; 4).
   56. А1(-6; 5; 6), А2(-3; 7; 1), А3(5; 7; 8), А4(6; -2; 2).
   57. А1(2; 4; 3), А2(-1; -1; 5), А3(4; 8; 3), А4(-3; 6; 7).
   58. А1(-3; -5; 4), А2(-5; 8; -3), А3(1; -2; -2), А4(1; 1; -2).

                                           9

Страницы