Контрольные задания по высшей математике и методические указания к их выполнению - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

ÏÃÓ Êàô ÂèÏÌ
Êîíòðîëüíàÿ ðàáîòà ¹ 1
10
59. А
1
(-3; 1; -2), А
2
(-1; 5; 1), А
3
(1; 7; -3), А
4
(8; 5; 8).
60. А
1
(3; -1; -1), А
2
(1; 6; 1), А
3
(-1; -1; 6), А
4
(0; 4; 1).
61-70. Привести уравнение к каноническому виду, определить тип
кривой и построить её.
61.
22
4 6 300
- +--=
xy xy .
62.
22
3 5 18 10 13 0
+ + - -=
x y xy .
63.
2
4 50
- - -=
x xy .
64.
22
2 4 2 50
- + - + -=
xy xy .
65.
22
+ - + -=
xy xy .
66.
22
6 2420
++ +=
xy xy.
67.
2
2 4 4 60
+ - -=
y xy .
68.
2
6 10
- + -=
x xy .
69.
22
3 6 4 20
- + - -=
xy xy .
70.
22
5 2 30 8 70
+ + - -=
x y xy .
71-80. Построить кривую в полярной системе координат.
71.
4sin3
r=j
. 72.
5cos2
r=j
. 73.
3 sin
r=-j
. 74.
4
2 cos
r=
-j
.
75.
6
3 sin
r=
-j
. 76.
5
6 2sin
r=
-j
. 77.
4 cos2
r=+j
. 78.
7
4 3cos
r=
-j
.
79.
3sin2
r=j
. 80.
3cos3
r=j
.
81-90. Дано комплексное число
a
. Требуется: 1) записать число
a
в ал-
гебраической и тригонометрической форме; 2) найти все корни уравнения
32
=
za
.
81.
4
1
=
-
a
i
. 82.
8
13
=
-
a
i
. 83.
4
1
-
=
+
a
i
. 84.
8
13
-
=
+
a
i
.
85.
4
1
=
+
a
i
. 86.
8
3
-
=
+
a
i
. 87.
4
1
-
=
-
a
i
. 88.
8
3
=
-
a
i
.
89.
8
13
-
=
-
a
i
. 90.
8
3
=
+
a
i
.
ÏÃÓ                                                                                Êàô ÂèÏÌ
                              Êîíòðîëüíàÿ ðàáîòà ¹ 1

   59. А1(-3; 1; -2), А2(-1; 5; 1), А3(1; 7; -3), А4(8; 5; 8).
   60. А1(3; -1; -1), А2(1; 6; 1), А3(-1; -1; 6), А4(0; 4; 1).


     61-70. Привести уравнение к каноническому виду, определить тип
кривой и построить её.

   61.      x 2 - y 2 + 4 x - 6 y - 30 = 0 .            62.   3 x 2 + 5 y 2 + 18 x - 10 y - 13 = 0 .

   63.      x2 - 4x - y - 5 = 0 .                       64.   -2 x 2 + y 2 - 4 x + 2 y - 5 = 0 .

   65.      3 x 2 + y 2 - 12 x + 6 y - 13 = 0 .         66.   6 x 2 + y 2 + 24 x + 2 y = 0 .

   67.      2 y2 + 4x - 4 y - 6 = 0 .                   68.   x2 - 6x + y - 1 = 0 .

   69.      3x2 - y 2 + 6 x - 4 y - 2 = 0 .             70.   5 x 2 + 2 y 2 + 30 x - 8 y - 7 = 0 .

         71-80. Построить кривую в полярной системе координат.
                                                                                           4
  71. r = 4sin3j .        72. r = 5cos 2j .         73. r = 3 - sin j .      74. r =             .
                                                                                       2 - cos j
                6                   5                                                       7
 75. r =              . 76. r =            . 77. r = 4 + cos 2j .           78. r =               .
            3 - sin j           6 - 2sin j                                             4 - 3cos j
 79. r = 3sin 2j .         80. r = 3cos3j .

      81-90. Дано комплексное число a . Требуется: 1) записать число a в ал-
гебраической и тригонометрической форме; 2) найти все корни уравнения
z3 = a2 .
               4                         8                         -4                     -8
  81. a =          .        82. a =            .        83. a =        .      84. a =          .
              1- i                    1 -i 3                      1+ i                  1+ i 3
               4                       -8                          -4                      8
  85. a =          .        86. a =        .            87. a =        .      88. a =          .
              1+ i                    i+ 3                        1- i                    3 -i
               -8                       8
  89. a =           .      90. a =          .
             1- i 3                     3+i




                                                   10

Страницы