Контрольные задания по высшей математике и методические указания к их выполнению - 8 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

ÏÃÓ Êàô ÂèÏÌ
Êîíòðîëüíàÿ ðàáîòà ¹ 1
8
21-30. Решить однородную систему уравнений.
21.
6 5 0,
2 3 0,
3 4 0.
+-=
ì
ï
+ -=
í
ï
-+=
î
xyz
х yz
хyz
22.
3 0,
5 2 0,
6 2 0.
-+=
ì
ï
í
ï
++=
î
xyz
х yz
хyz
23.
2 0,
24150,
3 6 0.
+ -=
ì
ï
--=
í
ï
+ +=
î
x yz
хyz
х yz
24.
3 2 0,
9 7 3 0,
24 8 0.
+ -=
ì
ï
+ -=
í
ï
--=
î
x yz
хyz
хyz
25.
4 0,
2 0,
4 7 0.
+ -=
ì
ï
-+=
í
ï
+ -=
î
x yz
хyz
х yz
26.
4 0,
7 6 2 0,
6 2 0.
+ +=
ì
ï
++=
í
ï
+ +=
î
x yz
хyz
х yz
27.
6 0,
5 2 0,
6 5 0.
+ -=
ì
ï
í
ï
+ +=
î
x yz
хyz
х yz
28.
6 0,
5 2 0,
6 5 0.
+ -=
ì
ï
í
ï
+ +=
î
x yz
хyz
х yz
29.
7 8 0,
2 0,
6 3 3 0.
++=
ì
ï
- -=
í
ï
--=
î
xyz
х yz
хyz
30.
3760,
2 2 4 0,
5 4 10 0.
+-=
ì
ï
+-=
í
ï
+-=
î
xyz
хyz
хyz
31-40. Даны векторы
,,,
rr
rr
abcd
в декартовой системе координат. Пока-
зать, что векторы
,,
r
rr
abc
образуют базис. Найти координаты вектора
r
d
в
этом базисе (написать разложение вектора
r
d
в базисе
,,
r
rr
abc
).
31.
{ 15,5,6}, {0,5,1}, {3,2, 1}, {4,1,0}.
=- = =-=
rr
rr
d abc
32.
{8,9,4}, {1,0,1}, {0, 2,1}, {1,3,0}.
= = =-=
rr
rr
dabc
33.
{23, 14, 30}, {2,1,0}, {1, 1,0}, { 3,2,5}.
= - - = = - =-
rr
rr
d abc
34.
{3,1,3}, {2,1,0}, {1,0,1}, {4,2,1}.
== ==
rr
rr
dabc
35.
{ 1,7,0}, {0,3,1}, {1, 1,2}, {2, 1,0}.
=- = =- =-
rr
rr
d abc
36.
{11, 1, 4} , {1, 1, 2}, {3, 2, 0}, { 1,1,1} .
= - = - = =-
rr
rr
d a bc
37.
{ 13,2,18}, {1,1,4}, { 3,0,2}, {1,2, 1}.
=- = =- = -
rr
rr
d abc
38.
{0, 8,9}, {0, 2,1}, {3,1, 1}, {4,0,1}.
=- =- = - =
rr
rr
d a bc
39.
{8, 7, 13}, {0,1,5}, {3, 1,2}, { 1,0,1}.
=-- = =- =-
rr
rr
d abc
ÏÃÓ                                                               Êàô ÂèÏÌ
                         Êîíòðîëüíàÿ ðàáîòà ¹ 1

      21-30. Решить однородную систему уравнений.

         ì x + 6 y - 5 z = 0,                      ì x - y + 3z = 0,
         ï                                         ï
   21.   í 2 х + 3 y - z = 0,               22.    í5 х + 2 y - z = 0,
         ï х - 3 y + 4 z = 0.                      ï6 х + y + 2 z = 0.
         î                                         î
         ì x + 2 y - z = 0,                        ì3 x + 2 y - z = 0,
         ï                                         ï
   23.   í 2 х - 4 y - 15 z = 0,            24.    í9 х + 7 y - 3 z = 0,
         ï3 х + 6 y + z = 0.                       ï 24 х - y - 8 z = 0.
         î                                         î
         ì x + 4 y - z = 0,                        ì x + 4 y + z = 0,
         ï                                         ï
   25.   í 2 х - y + z = 0,                 26.    í7 х + 6 y + 2 z = 0,
         ï 4 х + 7 y - z = 0.                      ï6 х + 2 y + z = 0.
         î                                         î
         ì x + 6 y - z = 0,                        ì x + 6 y - z = 0,
         ï                                         ï
   27.   í5 х + y + 2 z = 0,                28.    í5 х + y + 2 z = 0,
         ï6 х + 5 y + z = 0.                       ï6 х + 5 y + z = 0.
         î                                         î
         ì x + 7 y + 8 z = 0,                      ì3 x + 7 y - 6 z = 0,
         ï                                         ï
   29.   í х - 2 y - z = 0,                 30.    í 2 х + 2 y - 4 z = 0,
         ï6 х - 3 y - 3 z = 0.                     ï5 х + 4 y - 10 z = 0.
         î                                         î

                                  r r r r
      31-40. Даны векторы a , b , c , d в декартовой системе координат. Пока-
                         r r r                                            r
зать, что векторы a , b , c образуют базис. Найти координаты вектора d в
                                                 r             r r r
этом базисе (написать разложение вектора d в базисе a , b , c ).
        r                   r            r               r
   31. d = {-15,5,6}, a = {0,5,1}, b = {3,2, -1}, c = {4,1,0}.
        r               r            r               r
   32. d = {8,9, 4}, a = {1,0,1}, b = {0, -2,1}, c = {1,3,0}.
        r                       r             r               r
   33. d = {23, - 14, - 30}, a = {2,1,0}, b = {1, -1,0}, c = {-3,2,5}.
        r              r             r             r
   34. d = {3,1,3}, a = {2,1,0}, b = {1,0,1}, c = {4,2,1}.
        r                 r            r               r
   35. d = {-1,7,0}, a = {0,3,1}, b = {1, -1,2}, c = {2, -1,0}.
        r                   r              r             r
   36. d = {11, - 1,4}, a = {1, - 1,2}, b = {3, 2,0}, c = {-1,1,1}.
        r                   r          r             r
   37. d = {-13, 2,18}, a = {1,1,4}, b = {-3,0,2}, c = {1, 2, -1}.
        r                 r                r              r
   38. d = {0, - 8,9}, a = {0, - 2,1}, b = {3,1, -1}, c = {4,0,1}.
        r                     r             r               r
   39. d = {8, - 7, - 13}, a = {0,1,5}, b = {3, -1,2}, c = {-1,0,1}.


                                      8

Страницы