Контрольные задания по высшей математике и методические указания к их выполнению - 88 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

ÏÃÓ Êàô ÂèÏÌ
Ïðèëîæåíèå
88
ПРИЛОЖЕНИЕ
Формулы сокращённого умножения.
( )( )
22
;
a b abab
-=-+
( )
2
22
2;
ab a abb
±=±+
( )
3
3 2 23
33
ab a ababb
+=+++
или
( ) ( )
3
33
3
+=+++
;
( )
3
3 2 23
33
ab a ababb
-=-+-
или
( ) ( )
3
33
3
ab a b abab
-=---
;
33 22
()()
a b aba abb
+=+ -+ ;
33 22
()()
a b aba abb
-=- ++ ;
2
12
()()
ax bxcaxxxx
++=--,
где
1
x
и
2
x
- корни уравнения
2
0
ax bx c
+ +=
находятся по формулам
1,2
12
2
, если 0;
2
, если 0;
2
нет действительных корней, если 0, где 4 .
bD
xD
a
b
xxD
a
D D b ac
ì
-±
=>
ï
ï
ï
==-=
í
ï
ï
< =-
ï
î
Основные формулы тригонометрии
1. Знаки тригонометрических функций по четвертям
Знаки
sin
a
. Знаки
cos
a
. Знаки
tg
a
и
ctg
a
.
2. Формулы приведения
b
sin
b
cos
b
tg
b
ctg
b
-a
–
sin
a
cos
a
–
tg
a
–
ctg
a
2
p -a
cos
a
sin
a
ctg
a
tg
a
2
p +a
cos
a
–
sin
a
–
ctg
a
–
tg
a
p-a
sin
a
–
cos
a
–
tg
a
–
ctg
a
p+a
–
sin
a
–
cos
a
tg
a
ctg
a
32
p -a
–
cos
a
–
sin
a
ctg
a
tg
a
32
p +a
–
cos
a
sin
a
–
ctg
a
–
tg
a
2
p-a
–
sin
a
cos
a
–
tg
a
–
ctg
a
2
p+a
sin
a
cos
a
tg
a
ctg
a
+ +
_
_
– +
–
+
_
+
+
–
 ÏÃÓ                                                                                               Êàô ÂèÏÌ
                                                   Ïðèëîæåíèå

                                            ПРИЛОЖЕНИЕ
                            Формулы сокращённого умножения.

                       a 2 - b 2 = ( a - b )( a + b ) ;         ( a ± b )2 = a 2 ± 2ab + b2 ;
             ( a + b )3 = a3 + 3a 2b + 3ab2 + b3          или    ( a + b )3 = a3 + b3 + 3ab ( a + b ) ;
             ( a - b )3 = a3 - 3a 2b + 3ab2 - b3          или    ( a - b )3 = a3 - b3 - 3ab ( a - b ) ;
                a3 + b3 = (a + b)(a 2 - ab + b 2 ) ;            a3 - b3 = (a - b)(a 2 + ab + b2 ) ;
                                       a x 2 + bx + c = a( x - x1 )( x - x2 ) ,
            где x1 и x2 - корни уравнения ax 2 + bx + c = 0 находятся по формулам
                  ì        -b ± D
                  ï x1,2 =         , если D > 0;
                  ï           2a
                  ï              b
                  í x1 = x2 = - , если D = 0;
                  ï             2a
                  ïнет действительных корней, если D < 0, где D = b 2 - 4ac .
                  ï
                  î

                             Основные формулы тригонометрии

1. Знаки тригонометрических функций по четвертям

       Знаки sin a .                        Знаки cos a .               Знаки tg a и ctg a .



                                               –      +                           _
            +      +                                                                    +
             _     _                                                              +     –
                                               –      +

2. Формулы приведения

        b                     sin b                   cosb                    tg b                  ctg b
       -a                    – sin a                  cos a                  – tg a                – ctg a
   p 2 -a                     cos a                   sin a                  ctg a                   tg a
   p 2 +a                    cos a                   – sin a                – ctg a                – tg a
    p-a                      sin a                   – cos a                – tg a                 – ctg a
    p+a                     – sin a                  – cos a                  tg a                  ctg a
   3p 2 - a                 – cos a                  – sin a                 ctg a                   tg a
   3p 2 + a                 – cos a                   sin a                 – ctg a                – tg a
    2p - a                  – sin a                   cos a                 – tg a                 – ctg a
    2p + a                   sin a                    cos a                   tg a                  ctg a



                                                          88

Страницы