Контрольные задания по высшей математике и методические указания к их выполнению. Романова Л.Д - 3 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

ПГУ Каф ВиПМ
2
ОГЛАВЛЕНИЕ
УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛ
НЕНИЮ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ............................. 3
Тема 11. Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных.. 3
Функции нескольких переменных...........................................................................................3
Производные и дифференциалы функций нескольких переменных ...................................5
Производные сложных и неявных функций...........................................................................7
Частные производные высших порядков................................................................................ 7
Производная по направлению. Градиент................................................................................ 9
Экстремум функции двух переменных.................................................................................11
Метод наименьших квадратов ...............................................................................................13
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 6........................................................................ 14
РЕШЕНИЕ ТИПОВОГО ВАРИАНТА КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ.............................. 17
Тема 12. Дифференциальные уравнения ............................................................ 22
Дифференциальные уравнения первого порядка................................................................. 22
Уравнения с разделяющимися переменными .................................................................. 24
Однородные дифференциальные уравнения..................................................................25
Линейные уравнения. Уравнение Бернулли..................................................................... 27
Дифференциальные уравнения высших порядков............................................................... 29
Уравнения, допускающие понижение порядка................................................................30
Линейные дифференциальные уравнения высших порядков.........................................32
Линейные однородные дифференциальные уравнения с................................................34
постоянными коэффициентами .........................................................................................34
Линейные неоднородные дифференциальные уравнения .............................................. 36
Линейные неоднородные дифференциальные уравнения с постоянными
коэффициентами и правой частью специального вида ...................................................37
Системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами .40
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 7.......................................................................... 43
РЕШЕНИЕ ТИПОВОГО ВАРИАНТА КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ.............................. 46
Тема 13. Кратные, криволинейные и поверхностные интегралы .................... 52
Двойные интегралы и их вычисление................................................................................... 52
Вычисление двойного интеграла .......................................................................................54
Замена переменных в двойном интеграле. Двойной интеграл в полярных координатах
...............................................................................................................................................56
Криволинейные интегралы первого рода (по длине дуги)................................................. 57
Криволинейные интегралы второго рода (по координатам)...............................................59
Поверхностные интегралы первого рода..............................................................................62
Поверхностные интегралы второго рода..............................................................................64
Поток векторного поля. Дивергенция................................................................................... 65
Циркуляция и ротор векторного поля...................................................................................67
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 8.......................................................................... 70
РЕШЕНИЕ ТИПОВОГО ВАРИАНТА КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ.............................. 73 
ПГУ                                                                                      Каф ВиПМ

                                                               ОГЛАВЛЕНИЕ
УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ............................. 3
Тема 11. Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных .. 3
  Функции нескольких переменных........................................................................................... 3
  Производные и дифференциалы функций нескольких переменных ................................... 5
  Производные сложных и неявных функций........................................................................... 7
  Частные производные высших порядков................................................................................ 7
  Производная по направлению. Градиент................................................................................ 9
  Экстремум функции двух переменных ................................................................................. 11
  Метод наименьших квадратов ............................................................................................... 13
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 6........................................................................ 14
  РЕШЕНИЕ ТИПОВОГО ВАРИАНТА КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ .............................. 17
Тема 12. Дифференциальные уравнения ............................................................ 22
  Дифференциальные уравнения первого порядка................................................................. 22
    Уравнения с разделяющимися переменными .................................................................. 24
    Однородные дифференциальные уравнения .................................................................. 25
    Линейные уравнения. Уравнение Бернулли..................................................................... 27
  Дифференциальные уравнения высших порядков............................................................... 29
    Уравнения, допускающие понижение порядка ................................................................ 30
    Линейные дифференциальные уравнения высших порядков......................................... 32
    Линейные однородные дифференциальные уравнения с................................................ 34
    постоянными коэффициентами ......................................................................................... 34
    Линейные неоднородные дифференциальные уравнения .............................................. 36
    Линейные неоднородные дифференциальные уравнения с постоянными
    коэффициентами и правой частью специального вида ................................................... 37
  Системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами . 40
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 7 .......................................................................... 43
  РЕШЕНИЕ ТИПОВОГО ВАРИАНТА КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ .............................. 46
Тема 13. Кратные, криволинейные и поверхностные интегралы .................... 52
  Двойные интегралы и их вычисление ................................................................................... 52
    Вычисление двойного интеграла ....................................................................................... 54
    Замена переменных в двойном интеграле. Двойной интеграл в полярных координатах
    ............................................................................................................................................... 56
  Криволинейные интегралы первого рода (по длине дуги)................................................. 57
  Криволинейные интегралы второго рода (по координатам)............................................... 59
  Поверхностные интегралы первого рода.............................................................................. 62
  Поверхностные интегралы второго рода .............................................................................. 64
  Поток векторного поля. Дивергенция ................................................................................... 65
  Циркуляция и ротор векторного поля ................................................................................... 67
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 8. ......................................................................... 70
  РЕШЕНИЕ ТИПОВОГО ВАРИАНТА КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ .............................. 73




                                                                         2

Страницы