Элементы теории вероятностей и математической статистики (теория и задачи). Романовский Р.К. - 120 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РЭУ им. Плеханова | Омск

Составители: 

Рубрика: 

120
Отсюда получаем:
а) P (T < 50) = F (50) =
5001,0
1 e
=
5,0
1 e
= 1 – 0,606 =
0,394;
б) P (T > 50) = 1 – F (50) =
5,0
e
= 0,606.
Пример 19. Длина изготавливаемой автоматом
детали представляет собой случайную величину ,
распределенную по нормальному закону с параметрами
m = a = 15см.,
2,0σ
ξ
см.
а) найти вероятность брака, если допускаемые размеры
детали должны быть 15 0,3 (см).
б) какую точность длины можно гарантировать с
вероятностью 0,97?
Решение. Так как
ξ
σ
2)|ξ(| ФaP
, то
8664,04332,02)5,1(2
2,0
3,0
2)3,0|15ξ(| ФФP
.
Тогда вероятность брака
.1336,08664,01)3,0|15ξ(|P
б) Имеем
, а = 15, – ?
С другой стороны,
ξ
σ
2)|ξ(| ФaP
.
Следовательно,
,97,0
σ
2
ξ
Ф
485,0
σ
ξ
Ф
.
По таблице II приложения находим
17,2
σ
ξ
; = 2, 17 ·
ξ
σ
= 2, 17 · 0,2 = 0,434 (см).
Следовательно, с вероятностью 0,97 можно гарантировать
размеры 15 0,434 (см).

Страницы