Элементы теории вероятностей и математической статистики (теория и задачи). Романовский Р.К. - 121 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РЭУ им. Плеханова | Омск

Составители: 

Рубрика: 

121
Совместный закон распределения двух случайных величин
Пример 20. В двух урнах содержатся шары, по 6
шаров в каждой. В первой урне один шар с №1, два шара с
№2, три шара с №3; во второй урне два шара с №1, три
шара с №2 и один шар с номером №3. Рассматриваются
случайные величины:
1
– номер шара, извлеченного из первой урны,
2
– номер шара, извлеченного из второй урны.
Из каждой урны извлекли по шару. Найти закон
распределения случайной точки (
1
,
2
) и ее числовые
характеристики.
Решение. Закон распределения случайной точки (
1
,
2
) имеет вид:
2
1
1
2
3
Вероятности p
ij
вычисля-
ются следующим образом:
p
11
= P (
1
=1 и
2
= 1) =
= Р(
1
=1) · Р(
2
= 1) =
=
6
2
6
1
=
.
p
22
= P (
1
=2 и
2
= 2) =
= Р(
1
=2) · Р(
2
= 2) =
=
6
3
6
2
=
6
1
.
1
36
1
6
1
2
9
1
6
1
3
1
3
6
1
4
1
2
1
3
1
2
1
6
1
По закону распределения случайной точки (
1
,
2
) можно
составить законы распределения случайных величин
1
и
2
.
1
:
321
321
ppp
,
2
:
321
321
qqq
.
)ξ и ξ()ξ(
21
1
1 ji
m
j
ii
yxPxPp
;
94

Страницы