Составители:
Рубрика:
118
а)
0023,0
!2
10
)2ξ(
10
2
eP
;
б)
)1ξ()0ξ()1ξ или 0ξ()2ξ( PPPP
;0006,00005,00001,010
!1
10
!0
10
10101010
0
eeee
в)
9994,00006,01)2ξ(1)2ξ( PP
.
При вычислении использована таблица III приложения.
Пример 16. Поезда метрополитена идут регулярно с
интервалом 2 минуты. Пассажир выходит на платформу в
случайный момент времени. Какова вероятность того, что
ждать пассажиру придется не больше полминуты. Найти
математическое ожидание и среднее квадратическое
отклонение случайной величины – времени ожидания
поезда.
Решение. Случайная величина – время ожидания
поезда на временном (в минутах) отрезке [0,2] имеет
равномерный закон распределения, плотность вероятности
которой равна:
].2,0[при0
];2,0[при
)(
2
1
x
x
xf
Поэтому вероятность того, что пассажиру придется
ждать не более полминуты, равна:
4
1
2
1
2
1
0,5) ξ(
5,0
0
5,0
0
xdxP
.
По формулам (9) находим
M [ ]
1
2
20
мин., D [ ]
3
1
12
)02(
2
,
58,0
3
1
3
1
]ξ[σ
ξ
D
мин.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 116
- 117
- 118
- 119
- 120
- …
- следующая ›
- последняя »
