Элементы теории вероятностей и математической статистики (теория и задачи). Романовский Р.К. - 13 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

Глава 1. Основные понятия и правила теории

вероятностей

§ 1. Классическое определение вероятности

Пусть с испытанием связано интересующее нас

событие А. Событие А называется случайным, если оно

может произойти или не произойти при данном испытании

в зависимости от случая; достоверным, если оно при

данном испытании заведомо произойдет; невозможным,

если оно заведомо не произойдет.

Далее будем использовать стандартные обозначения:

– достоверное событие;

– невозможное событие.

Общее определение вероятности случайного события

дано в опубликованной в 1933 г. фундаментальной работе

академика А.Н. Колмогорова «Основания теории

вероятностей". Это определение сложно для понимания.

Мы ограничимся так называемым классическим

определением вероятности, данным еще в XVIII в. Ферма и

Паскалем, и относящимся к частной ситуации. Правила

теории вероятности, основанные на этом определении,

остаются верными и в общем случае.

Пусть испытание имеет n равновозможных исходов

(в зависимости от случая), из которых интересующему нас

событию А благоприятствуют т исходов.

Определение. Вероятностью события А при данном

испытании называется отношение числа благоприятных

исходов к числу всех равновозможных исходов:

AP )(

. (1)