Составители:
Рубрика:
17
2. Размещения
Комбинации из n элементов по т, отличающиеся составом
или порядком элементов, называются размещениями.
Число размещений из n элементов по т равно
)!(
!
mn
n
A
m
n
. (3)
Пример 3. В группе 30 человек. Необходимо выбрать
старосту, его заместителя и профорга. Сколько существует
способов это сделать?
Решение. Каждый способ – это новая тройка
студентов, отобранная из 30 человек. Очевидно, эти
тройки отличаются как по составу, так и по порядку, то
есть являются размещениями из 30 элементов по 3. Их
количество находим по формуле (3):
24360302928
!27
!30
3
30
A
способов.
Пример 4. Расписание одного дня состоит из 5
уроков. Определить число вариантов расписания при
выборе 11 дисциплин.
Решение. Каждый вариант расписания представляет
набор 5 дисциплин из 11, отличающихся от других
вариантов как составом дисциплин, так и порядком их
следования, то есть является размещением из 11 элементов
по 5. Число вариантов расписания, то есть число
размещений из 11 по 5 находим по формуле (3):
554401110987
!6
!11
5
11
A
вариантов.
3. Перестановки
Комбинации из n элементов по n, отличающиеся
порядком, называются перестановками. Число
перестановок из n элементов равно
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
- …
- следующая ›
- последняя »
