Составители:
Рубрика:
18
!nP
n
(4)
Пример 5. Порядок выступления семи участников
конкурса определяется жребием. Сколько различных
вариантов жеребьевки при этом возможно?
Решение. Каждый вариант жеребьевки отличается
только порядком участников конкурса, то есть является
перестановкой из 7 элементов. Их число находим по
формуле (4):
50407654321!7
7
P
вариантов.
Приведем пример на вычисление вероятности
случайного события с использованием формул комбина-
торики.
Пример 6. Из 30 студентов 10 имеют спортивные раз-
ряды. Какова вероятность того, что выбранные наудачу 3
студента – разрядники?
Решение. Пусть событие А состоит в том, что все 3
выбранных наудачу студента – разрядники. Общее число
вариантов выбора трех студентов из 30 равно
3
30
Cn
, так
как комбинации из 30 студентов по 3 отличаются только
составом студентов. Точно так же число случаев,
благоприятствующих событию А, равно
3
10
Cm
. По
формуле (1) имеем
.03,0
203302928
1098
32
302928
:
32
1098
!27!3
!30
:
!7!3
!10
)(
3
30
3
10
C
C
n
m
AP
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 16
- 17
- 18
- 19
- 20
- …
- следующая ›
- последняя »
