Элементы теории вероятностей и математической статистики (теория и задачи). Романовский Р.К. - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РЭУ им. Плеханова | Омск

Составители: 

Рубрика: 

19
§ 3. Действия над событиями
Пусть с испытанием связаны события А, В.
Определение 1. Суммой событий А, В называется
третье событие С, состоящее в наступлении хотя бы
одного из событий А, В:
С = А + В.
Пример 1. Испытание: берут наугад точку в области
D (рис 2). Рассмотрим события:
А – попадание в область d
1
;
В – попадание в область d
2
;
С– попадание в
заштрихованную область.
Тогда С = А + В.
Определение 2. Произведением двух событий А, В
называется третье событие С, состоящее в одновременном
наступлении этих событий: С = А · В.
Пример 2. Испытание: берут наугад точку в области
D (рис 2). Рассмотрим события:
А – попадание в область d
1
;
В – попадание в область d
2
;
С – попадание в общую часть областей d
1
и d
2
.
Тогда С = А · В.
Определение 3. Событие В называется противополож-
ным событию А, если оно состоит в ненаступлении события
А:
В =
A
.
Пример 3. Испытание: берут наугад точку в области
D (рис 3).
Событие А: попадание в область d
1
;
Событие В: попадание в область d
2
.
Тогда В =
A
.
d
1
D
Рис. 2
d
2
d
1
D
Рис. 3
d
2

Страницы