Составители:
Рубрика:
36
Математическим ожиданием случайной величины
называется число:
М [ ] = m = x
1
· p
1
+ x
2
· p
2
+ … + x
n
· p
n
(сумма произведений возможных значений на их вероятно-
сти).
Пример 1.
5
1
5
1
5
1
5
1
5
1
54321
:ξ
3
5
54321
ξ
m
.
Мы видим: если значения равновозможны, то
математическое ожидание совпадает со средним
арифметическим возможных значений .
Пример 2.
10
6
10
1
10
1
10
1
10
1
54321
:ξ
4
10
6
5
10
1
4
10
1
3
10
1
2
10
1
1
ξ
m
.
Помнить: математическое ожидание характеризует
центральное значение случайной величины с учетом
возможных значений и их вероятностей: маловероятные
значения вносят малый вклад в формирование
математического ожидания, наиболее вероятные значения
вносят основной вклад.
Свойства математического ожидания:
1
0
. М [ a ] = а.
Математическое ожидание неслучайной величины
равно самой величине.
2
0
. М [ а ] = a M [ ].
1 2 3 4 5
m
1 2 3 4 5
m
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 34
- 35
- 36
- 37
- 38
- …
- следующая ›
- последняя »
