Элементы теории вероятностей и математической статистики (теория и задачи). Романовский Р.К. - 38 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РЭУ им. Плеханова | Омск

Составители: 

Рубрика: 

38
доказано: р
11
+ р
12
= р
1
, аналогично получим: р
21
+ р
22
= р
2
,
тем самым I
1
= p
1
x
1
+ p
2
x
2
= M [ ].
Также доказывается, что I
2
= M [ ].
4. В силу теоремы умножения для независимых
событий имеем: · :
22122111
22122111
qpqpqpqp
yxyxyxyx
.
Тогда
M [ · ] = p
1
q
1
x
1
y
1
+ p
1
q
2
x
1
y
2
+ p
2
q
1
x
2
y
1
+ p
2
q
2
x
2
y
2
=
= (p
1
x
1
+ p
2
x
2
) · (q
1
y
1
+ q
2
y
2
) = M [ ] · M [ ].
§4. Дисперсия дискретной случайной величины
Пусть
n
n
ppp
xxx
21
21
:
;
m = x
1
· p
1
+ x
2
· p
2
+ … + x
n
· p
n
– математическое
ожидание (центр);
– m – отклонение от центра;
( – m )
2
– квадрат отклонения от центра.
Очевидно,
( – m )
2
:
n
n
ppp
mxmxmx
21
22
2
2
1
)()()(
.
Дисперсией дискретной случайной величины
называется математическое ожидание квадрата отклонений
от центра:
D[ ] = D = M[( – m )
2
] = p
1
(x
1
– m )
2
+ p
2
(x
2
– m )
2
+…+
+ p
n
(x
n
– m )
2
.

Страницы