Элементы теории вероятностей и математической статистики (теория и задачи). Романовский Р.К. - 40 стр.

UptoLike

40
4
0
. D = M [( m )
2
] = M [
2
2 m +
2
m
] = M [
2
]
2 M [ m +
2
m
= M [
2
]
2
m
.
Величина
Dσ
называется среднеквадратическим отклонением (СКО)
случайной величины . Очевидно, имеет тот же смысл,
что и D характеризует разброс случайной величины
относительно центра с учетом возможных значений и их
вероятностей. СКО имеет ту же физическую размерность,
что и случайная величина .
§ 5. Закон распределения и числовые
характеристики непрерывной случайной величины
Мы знаем, что закон распределения дискретной
случайной величины задается таблицей, в которой
перечислены ее возможные значения и указаны их вероятности.
Для непрерывных случайных величин задание закона
распределения в виде такой таблицы невозможно, так как в
этом случае вероятности отдельных значений равны нулю.
Пример.
Испытание: берут наугад точку на
числовой оси так, что значения на
отрезке [0, 1] равновозможны,
остальные значения невозможны.
Очевидно, непрерывная
случайная величина.
Найдем
0
1
0
длина возможная вся
длина наяблагоприят
3
1
P
.
0
3
1
x