Составители:
Рубрика:
41
Закон распределения непрерывной случайной вели-
чины может быть задан двумя способами:
1. С помощью функции распределения F (x);
2. С помощью плотности вероятности f (x).
Функция распределения
Пусть с испытанием связана непрерывная случайная
величина .
Зафиксируем произвольное число х.
В зависимости от случая
возможны три исхода испытания:
> x, = x, < x.
Каждое из этих трех событий случайно, поэтому имеет
смысл говорить об их вероятностях. Обозначим
F (x) = P ( < x).
Функция F(x) называется функцией распределения
случайной величины .
Рис. 11
Свойства функции распределения:
1
0
.
0 ≤ F (x) ≤ 1;
2
0
. F (x) монотонно не убывает (рис. 11);
3
0
. F (– ) = 0, F (+ ) = 1;
4
0
. P ( < < ) = F ( ) – F ( ).
Доказательство.
1. Это свойство вытекает из того, что вероятность
любого события есть число, принадлежащее [0, 1].
x
F (x)
x
1
0
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 39
- 40
- 41
- 42
- 43
- …
- следующая ›
- последняя »
