Составители:
Рубрика:
43
= P ( = 1) + P ( = 2) + P ( = 3) = 0,25 + 0,25 + 0,5 = 1.
Во втором случае
F (x) = P ( = 1 или = 2) = Р ( = 1) + Р ( = 2) = = 0,25
+ 0,25 = 0,5.
Оставшиеся случаи 1≤ х< 2, x<1 предлагаем рассмотреть
самостоятельно.
Плотность вероятности
[ ] Пусть с испытанием связана непрерыв-
ная случайная величина .
Плотностью вероятности случайной величины в точке х
называется предел отношения вероятности попадания в
отрезок [x, x + x] к длине отрезка x при условии, что
отрезок стягивается к точке х:
x
xxxP
xf
x
]),[(
lim)(
0
.
Нестрого говоря, плотность вероятности – это вероятность
попадания в отрезок длины 1.
Свойства плотности вероятности:
1
0
. f (x) ≥ 0 при всех х.
2
0
. P ( ( , )) =
β
)( dxxf
вероятность попадания в интервал равна заштрихованной
площади (рис. 13).
Рис. 13
x
x
x + х
0
f(x)
x
0
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 41
- 42
- 43
- 44
- 45
- …
- следующая ›
- последняя »
