Составители:
Рубрика:
47
Числовые характеристики
Напомним, что для дискретной случайной величины
числовые характеристики определяются формулами:
m = x
1
p
1
+ x
2
p
2
+ … x
n
p
n
=
n
k
kk
px
1
;
D = M [( – m )
2
] =
n
k
kk
pmx
0
2
ξ
)(
;
ξξ
σ D
.
Числовые характеристики непрерывной случайной
величины определяются формулами
dxxfxm )(
ξ
;
dxxfmxD )()(
2
ξ
;
ξξ
σ D
.
Эти величины имеют такой же смысл, как в
дискретном случае: математическое ожидание
характеризует центральное значение случайной величины,
дисперсия и СКО – разброс относительно центра.
Сохраняются, как можно доказать, все свойства
математического ожидания и дисперсии, доказанные в
дискретном случае.
Пример. Найти числовые характеристики для
равномерно распределенной на [a, b] случайной величины .
Решение. Имеем из замечания (рис.16)
.если,0
;если,
1
;если,0
)(
bx
bxa
ab
ax
xf
Тогда
2)(22
11
)(
222
ba
ab
abx
ab
xdx
ab
dxxfxm
b
a
b
a
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 45
- 46
- 47
- 48
- 49
- …
- следующая ›
- последняя »
